第一章《有理数》复习导学案.doc

湾仔中学初一数学导学案 编者：林海真 审核：刘硕英 时间：2011-12-27第一章有理数复习导学案班级 姓名 等级 【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。【教学过程】一、知识结构二、知识回顾：1、0既 ，也 。2、在实际生活中，常常用正数和负数表示具有 意义的量。如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作 。3、有理数：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：有理数有理数 4、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴。PS：正数 一切负数，正数 0， 0 一切负数，数轴上右边的数总比左边的数 。5、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是 PS：互为相反数的两个数，和等于 。 即若a和b是互为相反数，则a+b 6、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作a.PS：一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是的 ；0的绝对值是 . 7、倒数：乘积是 的两个有理数互为倒数，即ab= ，那么a和b互为 ；8、科学记数法：把一个大于l0的数用科学记数法可以表示为a的形式(其中a是 的数，即1a10；n等于原数整数的位数 1)9、近似数： 的数是近似数。近似数与准确数的接近程度，可以用 表示，一个数 到哪一位就说它 到哪一位。10、有效数字从一个数的左边第一个 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。11、有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取 符号，并把 相加。（2）绝对值不等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 。（3）互为相反数的两数相加得 ；一个数与0相加仍得 。12、有理数加法运算律： 加法交换律：a + b = _ 加法结合律：(a + b) + c = _13、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 。14、有理数的乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得 ，并把 相乘；任何数与零相乘都得 。（2）几个不等于零的因数相乘，积的符号由 的个数决定，当 的个数为 个时，积为负；当 的个数为 个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为 ，积就是零。15、有理数乘法的运算律：乘法交换律:ab= _； 乘法结合律:(ab)c=_; 乘法分配律 :a(b+c)= _。16、有理数除法法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的 。 注：零不能作 。（2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。零除以任何一个不为零的数都得 。17、有理数的乘方：求个相同因数的积的运算叫做 ，乘方的结果叫做 ，记作，其中是 ，是 ，读作 。18、乘方的法则：正数的任何次幂都是 ，负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 ，0的任何次幂都为 。19、有理数的混合运算顺序（1）“先_，再_，最后_”的顺序进行；（2）同级运算，从_到_进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按_括号、_括号、_括号依次进行。三、例题引导20、把下列各数填在相应的集合中： 8、-1、-0.4、0、6、9、114、-19正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 非正数集合： 非负数集合： 非正整数集合： 非负整数集合： 21、画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来。-5、 2、 0、 4、 -3、 1、-122、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？23、计算： 四、基础练习（一）选择题22、下列说法：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数。其中正确的说法的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个23、对于有理数，下面说法正确的是（ ） A. 表示正有理数 B. 表示负有理数 C. 与中必有一个是负有理数 D. 以上答案都不对24、在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数25、一辆汽车从A站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是（ ） A. A站东70千米 B. A站东10千米 C. A站西10千米 D. A站西70千米26、的相反数是（ ） A. B. C. D. 27、一个有理数的绝对值等于本身的数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个28、表示（ ） A. 11个8连乘 B. 11乘以8 C. 8个11连乘 D. 8个11相加（二）填空题29、近似数精确到 ，有 个有效数字，它们是 。近似数0.033万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示记作 。30、已知两个数和，这两个数的相反数的和是 。31、绝对值小于3的整数有 ，绝对值大于2且小于5的整数有 ，绝对值不超过4的非负整数有 。（*三）解答题32、已知数轴上，点A和点B分别表示互为相反