数学人教版七年级上册3.3.1去括号解一元一次方程.3.1导学设计.doc

导学案【学习目标】1、掌握含有括号的方程中去括号的方法步骤。2、进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力。【学习重难点】重点：去括号解方程难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型 【学习过程】【探究活动一】复习回顾 引入新知1、化简下列各式：（1）(ab)(c+d)（2）2(ab)+3(cd)2、解下列方程：（1）3x+5=4x-1 (2)5x+5=9x+13【探究活动二】探究归纳 生成新知我们在解方程的过程中，遇到方程中有带括号的式子时如6x+6(x-200)=1500，怎么办？学生自学课本P93-95的内容，交流讨论含括号的一元一次方程的解法：1、解方程：（1）6x+6(x-200)=1500 （2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)学法指导：这一类方程与前面学习方程的不同之处在于，方程中含有括号，只要去掉括号，就能运用前面学习的方法来解方程。解题过程：解（1）去括号，得：6x+6x-1200=1500 移项，得：6x+6x=1500+1200合并同类项，得 :12x=2700系数化为1，得：x=225 (2)去括号，得：3x-7x+7=3-2x-6 移项，得：3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得 :-2x=-10系数化为1，得：x=5【探究活动三】典例解析 运用新知例1、一艘船从甲码头到乙码头顺流而下，用了 2小时，从乙码头返回到甲码头逆流而行，用了 2.5小时，已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。学法指导：（1）行程问题中路程、速度、时间的关系是 （2）设船在静水中的平均速度为xkm/h,航行（飞行）问题中出现顺流航行与逆流航行时：顺流速度= , 逆流速度= 顺流路程= ，逆流路程= （3）在本题中，顺流路程与逆流路程有何关系： （4）列出方程： 解题过程：解：设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺水速度为：（x+3）km/h, 逆水速度为：（x-3）km/h,根据往返的路程相等，列方程为：2（x+3）=2.5（x-3）【课堂小结】1. 解一元一次方程的步骤2. 列方程解应用问题的一般步骤【当堂测评】1、解下列方程（1）11x+1=5(2x+1) （2）2（10-0.5x)= （1.5x+2) （3）2（x-1）-4(x-2)=1 （4）2(x-2)-3(4x-1)=9选做题2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.导学设计【导学目标】1、引导学生掌握含有括号的方程中去括号的方法步骤。2、引导学生进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力。【导学重难点】重点：去括号解方程难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型 【导学过程】导入：同学们，上节课我们已经学习了移项、合并同类项解方程，这节课我们继续学习一种新方法去括号解一元一次方程。（课件显示学习目标）(1分钟)【导学一】设置意图：复习去括号法则和移项、合并同类项解方程，为用去括号法则解带有括号的方程做好准备。（7分钟）操作流程：1.学生独立完成，再交流。2.小组推荐一名徒弟代表上台板演，师傅进行纠错点评。3.请其中一位学生口述去括号法则。4.师生共同总结去括号易错点：(1) 去括号时，若括号外的因数是负数，括号内的每一项都要改变符号。(2)去括号时，容易出现漏乘的错误。【导学二】设置意图：让学生了解并掌握去括号求解一元一次方程的步骤。（15分钟）操作流程：1.先自学，小组交流讨论，总结出含括号的一元一次方程的解法，并请小组代表进行口述。2.学生独立完成两个小题。3.请四个小组推荐学生代表上台板演展示例1。4师徒结对或同桌交流解方程的格式和步骤。5. 师傅对演板的情况进行评讲纠错，多媒体显示解题过程。6.师生归纳：解一元一次方程的步骤：去括号 移项 合并同类项系数化为17.预见性问题：去括号时忘记变号或漏乘系数【导学三】设置意图：利用方程思想解决实际问题，培养分析解决问题的能力，体验用方程解应用题的过程。（10分钟）操作流程： 1.学生独立思考例1。2.学习小组交流讨论，派代表回答学法指导中的问题。3.小组推荐学生代表上台板演展示。4数学组长代表对演板的情况进行评讲纠错，老师进行补充强调，多媒体显示解题过程。5.师生归纳：列一元一次方程解实际问题的步骤：设列求答【课堂小结】：设置意图：通过小结，加深对去括号解一元一次方程解法和列一元一次方程解决实际问题等知识的了解，进一步掌握本节课的重点知识（时间2分钟）操作流程：点名口答，师生补充。1.解一元一次方程的步骤去括号 移项 合并同类项系数化为12.列方程解应用题的一般步骤【当堂测评】设置意图：通过训练进一步让学生熟练掌握去括号解一元一次方程的解法和列一