盐城市六所名校联考数学试题(理).doc

盐城市2008届高三六所名校联考数学试题(理)注意：选择题不填涂答题卡，请将答案填写在答题纸上的相应位置一、填空题 1、计算：的值为 2、已知集合A=1,3,2m1，集合B=3,m2，若，则实数m= 3、若关于x的不等式的解集是(1,m)，则m= 4、若向量满足，则向量的夹角大小为 5、若等比数列an的前n项和Sn=2008n+t(t为常数)，则a1的值为 6、若时不等式恒成立，则实数m的取值范围是 7、若，则的值为 8、设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)=f(x+1)f(x)，如果，则f(2007)= 9、已知正项数列an的首项a1=1，其前n项和为Sn，若以(an，Sn)(nN*)为坐标的点在曲线上运动，则数列an的通项公式为an= 10、已知函数f(x)=x2+2x+1，若存在t，当x1,m时，f(x+t)x恒成立，则实数m的最大值为 二、选择题 11、“x1”是“x11020，那么n的最小值是( )A、7B、8C、9D、10三、解答题 17、在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且(1)判断ABC的形状；(2)若，求边c的值.18、已知函数，当时f(x)0，时f(x)0 (1)求y=f(x)的解析式；(2)c为何值时，不等式的解集为R. 19、已知，数列an满足对任意nN*有an1且a1=2，(1)求证：an1是等比数列；(2)若，当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值。 20、某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t(百件)时，销售所得的收入为万元(1)该公司这种产品的年生产量为x百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量x的函数f(x)，求f(x)；(2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大. 21、已知函数(b,c,dR且都为常数)的导函数且f(1)=7，设(1)当a0，x(，3)(2，+)时f(x)0知：3，2是方程的两根且a0 3分故f(x)=3x23x+18 7分(2)由a0知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下要使3x2+5x+c0的解集为R，只需0 10分25+12c0 c当c时，ax2+bx+c0的解集为R 12分19、解：(1) 3分由an1知an1010an+110an+an1=0 10(an+11)=9(an1) an1是以a11=1为首项公比为的等比数列 7分 (2)由(1)知： 9分 ，当n=7时， 当n7时，12分 当n=7或8时，bn取最大值为b7=b8= 14分20、解：(1)当x5时， 5分当x5时 =12 7分 8分(2)当05时，故当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大。 14分21、(1)2b=4 c=0 b=2 c=0f(1)=7d=4f(x)=x3+2x2+4 2分F(x)=f(x)ax2=x3+(2a)x2+4则 x1=0x2=ax2故由F(x)在上单调增在上单调减故x=0时F(x)取得极小值为F(0)=4 5分(2)F(x)0恒成立 当x0，+)时F(x)最小值0当2a0即a0符合题意 7分若2a0，即a2时，由(1)知x10又f(x)为奇函数，f(x)+f(x)=0 b=0 2分，又f(1)=1，a=1+c0，当