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复习专题：反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题一、知识回顾1、若反比例函数 与一次函数y3xb都经过点(1，4)，则k b 。2、反比例函数 xy6-= 的图象一定经过点(2， )3、若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线 上，则y1、y2的大小关系是_ 4如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若矩形APOQ的面积为8，则这个反比例函数的解析式为_ 二、与交点有关的常见题型（一）、利用交点求函数解析式例1、如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C(1)求反比例函数和一次函数的解析式；二、利用交点求图形面积(2)求AOB的面积； 例1 例2二、利用交点求图形面积例2、如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数 的图像上（1）求m，k的值； （2）求AOB的面积反比例函数与一次函数交点与面积有关的基本图形 三、利用交点确定取值范围例3、如图，是一次函数y1=kx+b与反比例函数y2= 的图象，则关于x的方程kx+b= 的解为( ) Ax1=1，x2= 2 Bx1= -2，x2= -1 Cx1=1，x2= -2 Dx1=2，x2= -1 （例3图） （例4） 三、利用交点确定取值范围 例4、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）Ax1 Bx2C1x0，或x2 Dx1，或0x2 巩固练习：1.如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，直线AB与x轴交于点M。（1）求一次函数的解析式；（2）求AOB的面积(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 2.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 交于M （2，m） 、N （-1，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。3、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积课中研讨反比例函数 与一次函数y=kx+b交
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