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21 2 4一元二次方程根与系数的关系 第1课时 颍东区袁寨镇临颍中学赵卫东 同学们 我们已经学过了一元二次方程及其解法 老师有一项特异功能 你们任意说一个一元二次方程 老师可以在三秒钟内说出它的两根和与两根积 同学们相信么 数学活动一 数学活动二 猜想 如果一元二次方程的两个根分别是 那么 你可以得到什么结论 数学活动三 猜想 如果一元二次方程的两个根分别是 那么 你可以得到什么结论 已知 如果一元二次方程的两个根分别是 求证 数学活动四 如果一元二次方程的两个根分别是 那么 这就是一元二次方程根与系数的关系 也叫韦达定理 1 下列方程中 两根的和与两根的积各是多少 数学活动五 变式 已知方程的一根为 求方程的另一根及 例一 已知方程的一根为 求方程的另一根及 归纳 中 知三求二 请同学们自己编一道题目 数学活动六 2 利用根与系数的关系 求一元二次方程两个根的 1 平方和 2 倒数和 变式 1 求 2 求 3 求 数学活动七 1 已知方程的一个根是2 求它的另一个根及k的值 2 方程的两根互为倒数 求k的值 作业
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