数学人教版七年级上册一元一次方程.1.1一元一次方程.ppt

3 1从算式到方程 第1课时 3 1 1一元一次方程 义务教育教科书数学七年级上册 大家一起来猜猜 鲜老师年龄的三分之一再减去1就是李思静的年龄 猜猜鲜老师今年多少岁 回顾 路程 速度 时间速度 路程 时间时间 路程 速度 算术方法解决应怎样列算式 探究 猫和老鼠都在点A处 猫立即以4m s的速度去追老鼠 同时老鼠以5m s的速度逃跑 老鼠比猫早10s到达点B 则A B间的路程是多少 1 如果设A B两地的路程是米 那么猫从A地到B地的时间为s 老鼠从A地到B地的行驶时间为 s 2 猫与老鼠从A到B的时间关系是 猫跑的时间 老鼠跑的时间 10 3 根据上述相等关系 可列方程为 探究 猫和老鼠都在点A处 猫立即以4m s的速度去追老鼠 同时老鼠以5m s的速度逃跑 老鼠比猫早10s到达点B 则A B间的路程是多少 你还能列出其他方程吗 等式 方程 我回顾 我思考 1 像这种用等号 来表示相等关系的式子叫 2 像这样含有未知数的等式叫做 判断方程的两个关键要素 有未知数 是等式 3 判断下列各式是不是方程 快速抢答 1 2 3 1 2x 4 x y 2 x 1 x 1 0 6a 8 3 5x 2 0 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 巩固方法定义新知 边长x4 周长 例1 解 设经过x个月 这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 那么在x月里这台计算机使用了150 x小时 巩固方法定义新知 已用时间 还可用时间 检修时间 2 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少个月 这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 例1 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生为x人 那么女生为0 52x人 男生为 1 0 52 x人 巩固方法定义新知 女生人数 男生人数 80 想一想 怎样进行列方程解决实际中的问题 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 5 教材80页练习 设未知数并列出方程 2 甲种铅笔每枝0 3元 乙种铅笔每枝0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20枝 两种铅笔各买了多少枝 3 一个梯形的下底比上底多2 高是5 面积是40 2 求上底 4 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 4x 24 1700 150 x 2450 0 52x 1 0 52 x 80 等号两边都是整式 都只含有一个未知数 未知数的次数都是1 都是方程 观察例1的三个方程 有什么共同点 一元一次方程 只含有一个未知数 未知 数的次数都是1 等号两边都是整式 这样的方程叫一元一次方程 我探究 我发现 宋元时期 中国数学家创立了 天元术 方程 史话 李冶 我国古代用 天元 地元 人元 物元 等表示未知数 方程 史话 花拉子米 公元820年左右对 方程 进行研究 方程 史话 方程 史话 笛卡尔 最早提出用 y z等字母表示未知数 把这些字母与普通数字同等看待 和已知数一起表示问题中的数量关系 让问题更加简单 练习二 判断下列式子是不是一元一次方程 2x 9 50 x y 9 3x2 4 x 0 6y 4 y 8 2 x 9 x 2 3x x 1 5 小试身手 注意 一元一次方程中 只含有一个未知数 且未知数的次数都是1 等号两边都是整式 智力闯关 谁是英雄 第一关是一元一次方程 则k 第二关 是一元一次方程 则k 第三关 是一元一次方程 则k 第四关