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文档简介

锐角三角函数应用举例坡度问题教学设计教学目标知识与技能：巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题。过程与方法：掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题。情感、态度与价值观：培养学生用数学的意识，渗透数形结合的数学思想和方法。教学重点理解坡度和坡角的概念。教学难点利用坡度和坡角等条件，解决有关的实际问题。对于坡度i表示成1m的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视。教学过程1 引入山坡陡峭程度、梯子倾斜度描述。二、新授。 1坡度的概念，坡度与坡角的关系。（1）：铅垂高度。（2）：水平长度。（3）坡角：坡面与水平面的夹角。（4）坡度（坡比）:坡面的铅垂高度和水平长度的比。记作：，即：注意：显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡。练习：A B C D 1、如图是一个拦水大坝的横断图,ADBC., E (1) 如果斜坡AB=10m,大坝高为8m,则斜坡AB的坡度为_(2) 如果坡度为1： ,则坡角为_(3) 如果坡度为1：2 ,则大坝高度为_2、如图,水渠的横截面是等腰梯形,测得水面宽为1.5m, 渠底宽为0.5m,水深为1m,则水渠的坡度为 .E0.5AB1DC0.5B3.一个小球由地面沿着坡度1:2的坡面向上前进了10米,此时小球距离地面的高度为 米.A10xC2x4. 在坡度为1： 的山坡上种树,要求株距是6米, 则斜坡上相邻两树间的坡面距离是_米.C6A例题分析例：如图,某大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽AB=4m,坝高6m,斜坡AD的坡角为30,BC的坡度为1:1,求:(1)CD的长; (2)AD的坡度(3)若将此1000米长的坝加高0.5米,需多少方土?练习提高下图是一座人行天桥的示意图,其高是8m,原坡面的倾斜角为45现在要降低坡度,使新坡面的倾斜角为30,若新坡角前需留3m的人行道,问原距底A点10 m的建筑物是否需要拆除？请说明理由.课堂小结学习了本堂课，回答下列问题：1.有哪些量可以反映斜坡的陡峭程度？如何反映？2.坡度是角度吗？
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