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第三章 牛顿运动定律 第4讲牛顿运动定律的应用 二 典型例题剖析 04 适时仿真训练 08 目录 例3一弹簧秤的秤盘质量m 1 5kg 盘内放一物体p 物体p的质量m 10 5kg 弹簧质量不计 其劲度系数为k 800n m 系统处于静止状态 如图所示 现给p施加一个竖直向上的力f 使p从静止开始向上做匀加速运动 已知在头0 2s内f是变力 在0 2s以后是恒力 求f的最小值和最大值各是多少 g 10m s2 典型例题剖析 解析 依题意 0 2s后p离开了托盘 0 2s时托盘支持力恰为零 此时加速度为 a f大 mg m 式中f大为f的最大值 此时m的加速度也为a a kx mg m 典型例题剖析 解析 所以kx m g a 原来静止时 压缩量设为x0 则 kx0 m m g 而x0 x at2 2 由 有 即mg ma 0 02aka mg m 0 02k 6m s2 代入 fmax m a g 10 5 6 10 n 168nf最大值为168n 刚起动时f为最小 对物体与秤盘这一整体应用牛顿第二定律得f小 kx0 m m g m m a 代入 有 fmin m m a 72nf最小值为72n 答案 72n168n 典型例题剖析 例4一小圆盘静止在桌布上 位于一方桌的水平桌面的中央 桌布的一边与桌的ab边重合 如图所示 已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1 盘与桌面间的动摩擦因数为 2 现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面 加速度方向是水平的且垂直于ab边 若圆盘最后未从桌面掉下 则加速度a满足的条件是什么 以g表示重力加速度 典型例题剖析 解析 设圆盘的质量为m 桌长为l 在桌布从圆盘下抽出的过程中 盘的加速度为a1 由牛顿第二定律有 1mg ma1 桌面的桌布抽出后 圆盘将在桌面上做匀减速运动 以a2表示它的加速度的大小 有 2mg ma2 设盘刚离开桌布时的速度为v1 移动的距离为x1 离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下 有 盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经历时间为t 在这段时间内桌布移动的距离为x 有 由以上各式解得 答案
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