第6课时函数的表示法⑵.doc

数学必修1 第6课时 函数的表示法 2012.09.22【学习目标】知识与技能1能熟练掌握函数的三种不同表示。2了解函数不同表示法的优缺点。3会根据实际问题的信息特征转构建函数模型,利用该模型解决相关问题.过程与方法1自主学习，了解函数表示形式的多样性和转化方法。2探究与活动，明白何时的函数用何种方法表示适宜。情感、态度与价值观培养学生重要数学思想方法分类思想方法，激发学生的学习热情。【教学重点】掌握由实际问题建立模型,用三种方法表示函数。【教学难点】明白何时的函数用何种方法表示适宜，分类思想方法。【教学过程】教学过程一、复习回顾：1、函数的表示方法2、作函数图象的方法3、对于任意，函数表示中较大者，则的最小值是（ ）A 2 B 3 C 8 D 4、设二次函数的图象的顶点是，与轴的两个交点之间的距离为6，求这个二次函数的解析式。二、新课讲解例1、购买某种饮料听,所需钱数为元.若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将表示成 (1,2,3,4)的函数，并指出该函数的值域。例2、某市出租汽车收费标准如下:在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费,超过3km以外的路程按2.4km收费,试写出收费额关于路程的函数解析式。例3一家文具商店规定:凡购买铅笔51支以上(含51支)按批发价结算.而少于51支按零售价计算,批发是每购60支比零售60支少付1元.现有班长小王来购铅笔,若给全班每人买一支则必须按零售价结算,须支付m元(m为整数),但若多买10支,则可按批发价结算,恰好也是支付m元,问该班有多少学生?三、课堂练习：1、某书店对学生实行优惠购书活动，规定一次购书如不超过20元，则不予优惠；如超过20元但不超过50元的按实价给予9折优惠；如超过50元，其中50元按第条给予优惠，超过50元的部分，给予8折优惠。某学生两次去购书，分别付款16.8元 和42.3元，若他一次购买同样的书，则应付款是（A）A、56.04元B、52.28元C、51.04元D、47.28元2、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，如下图，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合这位学生走法的图形是（D ）3、某工厂八年来某种产品总产量C与时间t（年）的函数关系如图所示，下列四种说法：（1） 前三年中产量增长的速度越来越快； （2） 前三年中产量增长的速度越来越慢；C38tttttO（3） 三年后，这种产品停止生产了；（4） 第三年后，年产量保持不变。 其中说法正确的是 。 课外作业：1. 有一个进水管和出水管的容器，每单位时间进水量是一定的，设从某时刻开始，5分钟内进水，不出水，在随后的15分钟既进水，又出水，得到时间与容器中的水量之间的关系如图，再随后，只放水不进水，水放完为止，则这段时间内与之间的函数关系式 。 Y(升） X（分钟）2. 某农户计划筑一矩形羊圈，现有可作为围墙的材料总长度为100米，求羊圈的面积S为长的函数式 。3. 已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离表示为时间（小时）的表达式为 。4.用长度为L的铁丝弯成下部为矩形上部为半圆形的框架，若矩形底边长为，求此框架围成的面积与的函数关系式，并写出它的定义域。5.目前，某县出租车的；计价标准是：路程2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9（1+50%）2.85元/km）。（注：现实中要计等待时间，且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）（1） 若，将乘客搭乘一次出租车的费用(单位：元）表示为行程（单位：km）的分段函数；（2）某乘客行程为16km，他准备先乘一辆出租车行驶8km，然后再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆租车完成全部行程更省钱？6.徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时。已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为元（）.把全程运输成本表示为速度（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域。7.某集团公司在2010年斥巨资分三期兴建垃圾资源处理工厂，如下表：一期2010年投入1亿元兴建垃圾堆肥厂年处理有机肥十多万吨年综合收益2千万元二期2012年投入4亿元兴建垃圾焚烧发电一厂年发电量1.3亿kw/h年综合收益4千万元三期2014年投入2亿元兴建垃圾焚烧发电二厂年发电量1.3亿kw/h年综合收益4千万元如果每期的投资从第二年开始见效，且不考虑存贷款利息，设2010年以后的年的总收益为（单位：千万元），试求的表达式，并预测到哪一年能收回全部投资款。8某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02