全等三角形的判定（一）——ASA.ppt_第1页
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文档简介

11 2三角形全等的条件 三 路瑞云 1 什么是全等三角形 2 判定两个三角形全等要具备什么条件 复习 三边对应相等的两个三角形全等 边边边 边角边 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 如图 你能制作一张与原来同样大小的新教具 能恢复原来三角形的原貌吗 怎么办 可以帮帮我吗 创设情景 实例引入 先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A B B 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 探究1 画法 2 在A B 的同旁画 DA B A EB A B A D B E交于点C 1 画A B AB A B C 就是所要画的三角形 问 通过实验可以发现什么事实 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 探究反映的规律是 用数学符号表示 如图 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC与 DEF全等吗 能利用角边角条件证明你的结论吗 探究2 证明 A B C 180o D E F 180o C F 又 A D B E 在 ABC和 DEF中 B E C F BC EF ABC DEF ASA 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 用符号语言表达为 ABC DEF AAS 证明 在 ABC和 DEF中 例题讲解 例1 已知 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O AB AC B C 求证 AD AE 证明 在 ADC和 AEB中 A A 公共角 AC AB 已知 C B 已知 ACD ABE ASA AD AE 全等 的对应边相等 O 2 如果把已知中的AB AC改成AD AE 那么BD和CE还相等么 你还能得到什么结论 例2 如图 1 2 3 4求证 AC AD 如果把已知中的 3 4改成 D C此题又如何 变式已知 如 1 2 C D求证 AC AD 证明 3 4 ABC ABD 在 ABC与 ABD中 1 2 ABC ABD AB AB ABC ABD ASA AC AD AO BO 还有吗 填一填 如图 AB CD AD BC 那么AB CD吗 为什么 AD与BC呢 AB CDBC AD 全等三角形对应边相等 做一做 用数字标出角书写证明时方便 证明 连接AC AB CD AD BC 已知 1 2 3 4 在 ABC与 CDA中 1 2 已证 AC AC 公共边 3 4 已证 ABC CDA ASA 例题讲解 2 已知 如图 1 2 C D求证 AC AD 在 ABD和 ABC中 1 2 已知 D C 已知 AB AB 公共边 ABD ABC AAS AC AD 全等三角形对应边相等 证明 1 学习了角边角 角角边 2 注意角角边 角边角中两角与边的区别 3 会根据已知两
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