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此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除厚壁圆筒应力分析学号：1203040101机电院力学一班曹阳由拉美公式推导厚壁圆筒弹性应力分析几何方程 所示在任意半径r处，单元体两条圆弧边的径向位移分别是w和w+dw，导出表达式。径向应力：=w+dw-wdr=dwdr周向应力：=r+wd-wrd=wr变换求导得：drdr=1r(r-)物理方程广义胡可定律得：r=1Er-(+z)=1E-(r+z)推导得：r-r=+1E(r-)对二式求导得：drdr=1Edrdr-drdr 得ddr=1+rE(r-)有两式相等得ddr-drdr=1+rr-平衡方程图（c）的微体平衡关系可得下列方程：r+drr+drd-rrd-2drsind2=0因极小，故sind2=d2，略去二级微量drdr，上式可简化-r=rdrdr为消去，整理得rd2rdr2+3drdr=0r=A-Br2=A+Br2A=piRi2-p0R02R02-Ri2B=(pi-p0)Ri2R02R02-Ri2得：周向应力= piRi2-p0R02R02-Ri2+(pi-p0)Ri2R02R02-Ri21 r2径向应力r=piRi2-p0R02R02-Ri2-(pi-p0)Ri2R02R02-Ri21r2轴向应力z=piRi2-p0R02R02-Ri2厚壁圆筒，圆筒的外径为100mm，内径60mm，材料的弹性模量E=2*105Pa，泊松比=0.3.圆筒的内压为2Mpa，外压为0.1Mpa将值带入后，利用excel在一张图纸上画出三个函数图像厚壁圆筒，圆筒的外径为100mm，内径60mm，材料的弹性模量E=2*105Pa，泊松比=0.3.圆筒的内压为2Mpa，外压为0.1Mpa，进行ansys应力分析取圆筒截面做应力分析应力云图应力变化曲线图导出ansys的分析结果在理论曲线上，以点的形式标出ansys分析结果，两者对比图（其中实线是理论值，点ansys分析结果）结论：从实验结果看，首先利用拉美公式算的结果和ansys分析的结果基本相同，其次从内壁到外壁，周相应力最大，径向应力最小，周相应力变
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