上海市第一学期高一数学期中考试试题及答案.doc

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除一、填空题：（每空3分，共42分）1、已知集合 则= 2、不等式的解集为_（用区间表示）3、已知集合M=(x，y)|4xy=6，P=(x，y)|3x2y=7，则MP 4、已知全集U=R，集合，那么 5、已知集合A=1，3，2m+3，B=3, ，若，则实数m=_6、设全集则 7、满足1，2M1，2，3，4，5，6的集合M的个数是 8、已知，命题“若，则”的否命题是 9、设，则的最小值为 10、若关于的不等式的解集为|12，则关于的不等式的解集是 11、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是 12、若关于的不等式在R上的解集为，则实数的取值范围是 。13、设实数满足，且，那么的最小值为 14定义满足不等式的实数x的集合叫做A的B 邻域。若（t为正常数）的邻域是一个关于原点对称的区间，则的最小值为 二、选择题：（每题3分，共12分）15、设集合，则( )（A） （B） （C） （D）16、下列命题中正确的是：（ ）（A）若，则(B)若a2b2，则（C）若，则 (D)若，则17、设命题甲为“0x5”，命题乙为“|x-2|y-m|，则称x比y远离m(1) 若x2-1比3远离0，求x的取值范围；(2) 对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离；23、某城市上年度电价为元/千瓦时，年用电量为千瓦时.本年度计划将电价降到元/千瓦时元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为元/千瓦时(该市电力成本价为元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为.试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加24、已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为，且当时，恒有.（1）当，时，求出不等式的解；（2）求出不等式的解(用表示)；（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求的取值范围；（4）若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围四、附加题：（每题4分，共20分）25、定义集合运算：AB=z|z= xy(x+y)，A，yB，设集合，则集合AB的所有元素之和为 26、关于不等式组的整数解的集合为，则实数的取值范围是 27、设集合，若和中有且仅有一个是，则实数的取值范围是 28、设集合，是的一个子集，当时，若有且，则称为集合的一个“孤立元素”.，那么集合中所有无“孤立元素”的4元子集有 个29、设，则的最小值为 一填空题：（共12小题，每小题3分）1. A=1,B=x|xA，用列举法表示集合B的结果为_。2. 已知集合A=(x,y)|y=x+3，B=(x,y)|y=3x-1，则AB=_。3. 写出x1的一个必要非充分条件_。4. 不等式的解集为_。（用区间表示）5. 命题“已知x、yR，如果x+y2，那么x0或y2.”是_命题。（填“真”或“假”）6. 集合A=x|(a-1)x2+3x-2=0有且仅有两个子集，则a=_。7. 若不等式|ax+2|x的解集是_。9. 已知a2+b2=1，则的最大值为_。10. 和各代表一个自然数，且满足+=1，则当这两个自然数的和取最小值时，=_,=_11. 已知集合A=-1，2，B=x|mx+10，若AB=B，则实数m的取值范围是_。12. 如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0，x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中，有且只有一个方程有实数解，则实数a的取值范围是_。二选择题：（共4小题，每题3分）13. 设命题甲为“0x5”，命题乙为“|x-2|bc，则ab (B)若a2b2，则ab（C）若，则ab(D)若，则ay0，则下列各式中正确的是：（）（A）xy（B）xy（C）x y （D）x y 16. 下列每组中两个函数是同一函数的组数共有：（）（1）f(x)=x2+1和f(v)=v2+1（）和（）y=，x0,1和y=，x0,1（）y=1和y=x0（）y=和（6）y=x和（A）1组（B）3组（C）2组（D）4组三解答题：（共5小题，本大题要有必要的过程）17. 已知集合，且，求实数的取值范围。 18. （本题8分）已知a为非负实数，解关于x的不等式ax2-(a+1)x+10.19. （本题10分）先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1、a2R，a1+a2=1，求证：a12+a22.证明：构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2,f(x)=2x2-2(a1+a2)x+a12+a22因为对一切xR,恒有f(x)0成立，所以=4-8(a12+a22)0,从而证得a12+a22.（1）若a1、a2、anR，a1+a2+an=1，请写出上述结论的推广形式；（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明。20. （本题12分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案相应获得第二次优惠：消费金额（元）的范围200,400）400,500）500,700）700,900）第二次优惠金额（元）3060100150根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如：购买标价为600元的商品，则消费金额为480元，480400,500),所以获得第二次优惠金额为60元，获得的优惠总额为：6000.2+60=180（元）。设购买商品的优惠率=。试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）设顾客购买标价为x元（x250,1000) 的商品获得的优惠总额为y元,试建立y关于x的函数关系式； （3）对于标价在625，800）（元）内的商品，顾客购买商品的标价的取值范围为多少时，可得到不小于的优惠率？（取值范围用区间表示）21. （本题14分）已知关于x的不等式kx2-2x+6k0）（1）若不等式的解集为x|2x3，求实数k的值；（2）若不等式对一切2x3都成立，求实数k的取值范围；（3）若不等式的解集为集合x|2x3的子集，求实数k的取值范围。一、填空题（35分）1集合的非空真子集个数是_2命题“若，则”的逆否命题是_ _3不等式的解集为_ _4若，则的最大值是_ _ 5若不等式的解集为R，则的取值范围是 6集合，若，则的取值范围是 7不等式的解集为，则的值为_ _ _二、选择题（15分）8方程的解集为M，方程的解集为N，则方程的解集为（ ）(A)M (B)N (C)MN (D) MN 9.下列式子中，与等价的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 10“”是“”