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二元一次不等式及平面区域 导入 1 前几天学校发白菜 每人七颗 由于大小不一 教师甲领到的白菜比教师乙领到的重量超过六斤 所有可能的情形是什么 设教师甲领到的白菜重x斤 教师乙领到的白菜重y斤则所有可能的情形就是这个二元一次不等式组的解集 类比一元一次不等式组的解集 二元一次不等式组的解集就是各个二元一次不等式组解集的交集 所以先要会解二元一次不等式 这就是这节课要学习的课题 二元一次不等式及平面区域 高考题这样考 2006全国 下面给出四个点中 位于表示的平面区域内的点是 A 0 2 B 2 0 C 0 2 D 2 0 2011湖北 直线与不等式组表示的平面区域的公共点有 个A 0 B 1 C 2 D无数 2009安徽文 不等式组所表示的平面区域的面积等于 A B C D 2013课标全国 文3 设x y满足约束条件则z 2x 3y的最小值是 A 7B 6C 5D 3xue 学习目标 5 课本86页练习1 不等式x 2y 6 0表示的区域在直线x 2y 6 0的 A 右上方B 右下方C 左上方D 左下方6 课本86页练习2 不等式3x 2y 6 0表示的平面区域是 自主探究 1 在二元一次方程中 当x 1时 当时 当时 将上述解对应的点描在直角坐标系中可看出二元一次方程解的集合表示过点 0 和 0 的 2 由1可以得一个一般的结论 在平面直角坐标系中 二元一次方程表示 3 在平面直角坐标系中 画出直线x y 6 0平面内所有的点被直线x y 6 0分成三类 在直线x y 6 0上的点 在直线x y 6 0左上方的区域内的点 在直线x y 6 0 方的区域内的点 4 在左上方区域内取点 0 0 1 0 0 1 将它们的坐标代入x y 6 所得的值依次为 都是 正或负 数 由此可看出直线x y 6 0左上方区域内的点满足x y 6 0 填 或或0表示直线x y 6 0 方的平面区域 6 参照课本82和84页完成练习册56的自主预习 议一议 7 在平面直角坐标系中 二元一次不等式的解集表示什么 二元一次不等式的解集表示什么 二者表示的图形有什么不同 直线同侧的点代入所得的值的符号相 同或反 8 阅读课本84页例1 归纳图解法解二元一次不等式的方法 结论 1 二元一次不等式表示直线某一侧的平面区域不含边界 二元一次不等式表示直线某一侧的平面区域包含边界 同侧同号 异侧异号 2 图解法解二元一次不等式的步骤 画直线定界 分清实虚 取特殊点定域 时选原点 练一练 练习册57页例1 1 练习册57页跟2将 改为 跟 1 完成学习目标 完成情景导入的题 想一想 这节课学到了什么知识 掌握了什么方法 会做了什么题型 体会到了什么 小结 一 知识 1 二元一次不等式表示相应直线某一侧的平面区域 2 图解法解二元一次不等式的步骤 二 数学思想和方法 数形结合 由特殊到一般 函数与方程 数学来源于生活 作业 12 练习册57
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