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7 2 2用加减法解二元一次方程组 2 解二元一次方程组的基本思想 消元 1 已知x y 7 用含x的代数式表示y 则y 用含y的代数式表示x 则x 3 合并同类项 1 3x 3x 2 2y 2y 1 9x 0 2 7y 0 0 0 9x 7y 复习 7 x 7 y 4 填空 3x 7y 9 4x 7y 5 7x 14 x 2 把x 2代入 得 3 2 7y 9 y x 2 y 例1解方程组 探究学习 观察 未知数y的系数有什么关系 除了代入法还有其它方法吗 这个方程组中 未知数y的系数互为相反数 请你把这两个方程的左边与左边相加 右边与右边相加 能得到什么结果 探索 探究学习 观察 未知数x的系数有什么关系 你有何想法吗 这个方程组中 未知数x的系数相同 都是3 请你把这两个方程的左边与左边相减 右边与右边相减 能得到什么结果 探索 通过将两个方程的两边分别相加 或相减 消去一个未知数 将方程组转化为一元一次方程来解 这种解法叫做加减消元法 简称加减法 例1解方程组 3x 5y 5 3x 4y 23 利用加减消元法解方程组时 在方程组的两个方程中 1 如果某个未知数的系数互为相反数 则可以直接 2 如果某个未知数系数相等 则可以直接 把这两个方程的两边分别相加 把这两个方程的两边分别相减 结论 消去这个未知数 消去这个未知数 例2解方程组 分析 利用等式的基本性质将某个未知数的系数变为相同或互为相反数 即可用加减法消去这个未知数 x的系数是3和5 既不相等 也不互为相反数 探索 你有办法把其中一个未知数的系数变成相等或互为相反数吗 y的系数是 4和6 也是既不相等 又不互为相反数 3x 4y 10 5x 6y 42 加减法解二元一次方程组的一般步骤 4 写出方程组的解 1 把一个方程 或两个方程 的两边都乘以一个适当的数 使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等 2 把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加 或相减 得到一个一元一次方程 求
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