数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数 第2课时.doc

课题28.1锐角三角函数 第2课时课时教学目标知识与技能:1. 理解锐角正切的意义，并能运用tan A表示直角三角形中两边的比.2. 掌握30度、45度、60度角的三角函数值，能够用它们进行计算.3. 能够根据30度、45度、60度角的三角函数值，求出相应锐角的大小.过程与方法：经历探索直角三角形中的边角关系的过程，感受数形结合的思想方法.态度情感价值观：1.经历探索30度、45度、60度角的三角函数值的过程，并能进行有关的推理，在探索的过程中，进一步体会三角函数的意义，增强数学应用能力.2.在主动参与探索概念的过程中，培养学生良好的学习习惯.教学重点1.理解锐角三角形函数（正弦、余弦、正切）的意义，能用它进行简单的计算.2.掌握30度、45度、60度角的三角函数值，能用它们进行计算.教学难点1.用函数的观点理解正弦、余弦、正切.2.理解30度、45度、60度角的三角函数值的探索过程.教学手段多媒体课件课型新课教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图一、复习引入我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦、余弦的？为学生留有充分的思考空间.回忆正弦、余弦定义，并用相应字母表示.问题串的巧妙设计，给学生搭建了新旧知识点之间联系的桥梁，为新知识奠定基础.二、合作学习，探索新知 探究：一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与邻边的比是否也是唯一确定的值？如图：RtABC与Rt，那么与有什么关系？分析：把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=讲解并板书：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数学生小组合作，类比正弦、余弦概念的得出，尝试归纳正切的含义.在探讨的过程中，使学生体会到数学知识之间的相互联系，从而加深对相关知识的理解，体验类比数学思想方法的运用.三、深入探究特殊角的三角函数值两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值点拨：可以设每个三角尺较短的边长为1，利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值.通过亲自计算，补充30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值的表格.通过探究表格中数据之间的特征，给学生提供记忆的方法，增加知识的趣味性，调动学生的学习积极性.四、知识应用例3：求下列各式的值（1）cos260+sin260；（2）-tan45反馈练习：教材80页练习1板书例题解答题过程，规范解题步骤.独立思考，尝试解决问题.检查学生本节课的学习情况，突出学生的主体地位.五、拓展延伸1.课件出示教材80页例4.2.巩固练习教材80页练习2适时引导.独立解答.关注学生书写格式，根据反馈信息，纠正出现的错误.六、达标检测1.计算： (1)tan45- sin30;2.填空：(1)已知,则= ；(2)已知为锐角，sin（-20）=，则= ;(3)已知为锐角，cos=,则tan= .教师巡回指导.独立思考，尝试解决问题.数学过程中应重视学生信息的反馈，及时进行矫正或补充相关知识，并进行合适的评价.六、课堂小结谈一谈本节课有哪些收获？尝试归纳本节课知识要点.对所学的知识进行总结,培养学生自我反思的良好习惯.七、布置作业教材P82 习题28.1 第1、3题独立完成.布置作业，关注学生的个体差异，使每个学生都有成功的学