相似三角形的性质.doc

27.2.2相似三角形的性质（第1课时） 导学案 班级 姓名 座号 授课教师主备人杜静荣备课组初三数学备课组备课时间2019.2.24【学习目标】1、相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比。2、 理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方3、 能用三角形的性质解决简单的问题【学习重点】相似三角形的性质与运用【学习难点】相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解学习过程学习笔记新知探索，自学交流学习笔记【知识回顾】1问题：已知： ABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？ABC 问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？【问题探索】【思考1】：如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线之间有什么关系？已知：，ADBC于D，于求证： 结论： 【思考2】：如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间有什么关系？已知：，AD,分别是,的中线.求证： 结论： 【思考3】：如果两个三角形相似，它们的对应边上的角平分线之间有什么关系？已知：，AD,分别是,的角平分线.求证： 【思考4】：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？已知：，求证： 结论： 【思考5】如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？已知：，ADBC于D，于求证： 结论： 【思考6】两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？【结论小结】性质1 相似三角形周长的比等于相似比，对应高的比等于相似比。即：如果 ABC ABC，且相似比为k ，那么 性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 相似多边形的性质1相似多边形周长的比等于相似比相似多边形的性质2相似多边形面积的比等于相似比的平方【例1】如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，若ABC的边BC上的高为6，面积是12，求DEF的边EF上的高和面积。同步练习：已知ABC AB C ，BD和B D 分别是ABC和ABC中线，且AB10，AB2，BD6。求BD的长. 【课堂练习】1.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的_倍. （2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍. 2.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是_ _.（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_. 3.如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形相似吗?如果相似,求出A1B1C1和A2B2C2的面积比. 4.已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC和 DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长. 课后作业1.两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）A.9:1 B. 3:4 C.9：4 D.3:162.若一个图形的面积为2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（ ） A.8 B. 6 C.4 D.23.如图，平行四边形ABCD中，E在CD上，DE：CE=2：3连AE、BE、BD且AE、BD相交于点F，则SDEF:SEBF:SABF为（）. 1025 B. 4925 C. 235 D. 25254.填空：（1）如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_（2）如果两个相似三角形面积的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm25.如图，有一块三角形铁片ABC，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，且矩形的长是宽的2倍，问加工成的铁片的面积是多少?6.已知：如图，ABC中，DEBC，（1）若， 求的值； 求的值； 若，求ADE的面积；（2）若，过点E作EFAB交BC于