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文档简介

二次函数复习课 前进中学黄金龙 方程 已知数 未知数 根 根的存在性函数 自变量 函数值 图象 点的坐标ax2 bx c 0 a 0 y ax2 bx c根x1 x2 x1 x2对应的函数值为0 与X的交A x1 0 B x2 0 其中x1 x2抛物线就是y ax2 bx c与X轴的交点的横坐标 二次函数中 使得函数值为0的自变量的取值就是一元二次方程的根 方程的根就是二次函数中函数值为0的自变量的取值 二次函数与一元一次方程 一般地 从二次函数y ax2 bx c的图象可知 1 如果抛物线y ax2 bx c与x轴有公共点 公共点的横坐标是x0 那么当x x0时 函数值是0 因此x x0是方程ax2 bx c 0的一个根 2 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的位置关系有三种 没有公共点 有一个公共点 有两个公共点 这对应着一元二次方程ax2 bx c 0的根的三种情况 没有实数根 有两个相等的实数根 有两个不等的实数根 例1 已知二次函数y x 4x a 下列说法错误的是 A 当x 1时 y随x的增大而减小B 若图象与x轴有交点 则a 4C 当a 3时 不等式x 4x a 0的解集是1 x 3D 若将图象向上平移1个单位 再向左平移3个单位后过点 1 2 则a 3 例2 已知实数m满足m m 2 0 当m 时 函数y xm m 1 x m 1的图象与x轴无交点 例3 已知抛物线y x2 2 k 1 x k与x轴有两个交点 且两个交点分别在直线x 1的两侧 则k的取值范围是 思路1 求出两个根 一个根比1大 另一个根比1小 根号下面是4 k 1 2 k 根号下的这个是开不了平方根 是一个无理不等式组 在初中没学 思路2 x1 1 x2 1 当X1 x2时不知道是比1大还是比1小 无法计算X1 x2同样也不知道是比1大还是比1小 无法计算思路3 中间的x 1不管是不是对称轴 当x 1的时候 图像上的函数值 纵坐标 是负的 例4 抛物线y x2 bx c与x轴的正
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