第五节外力作用下的振动.ppt

复习 1 两个理想化模型 弹簧振子和单摆 2 判断物体是否做简谐运动的方法 1 x t图像是正弦曲线 2 回复力满足F kx的规律 第五节外力作用下的振动 衡水市第十四中学 1831年 一队骑兵以整齐的节奏通过曼彻斯特附近的一座便桥时 桥梁发生断裂 1940年 美国的全长860米的塔柯姆大桥在建成后的4个月就倒塌 风的力量 一 振动的分类 1 自由振动 如果振动系统不受外力的作用 此时的振动叫做自由振动 又称固有振动 其振动的频率为固有频率 由振动系统本身性质决定 简谐运动的物体受到的回复力是系统内力 弹簧振子的弹力是系统内力 单摆的重力的切向分力也是内力 一 振动的分类 2 阻尼振动 振动系统受到摩擦力或其它阻力的作用 所做的振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动 振幅逐渐减小 机械能逐渐较小 在实际振动中 为了不因阻尼的存在而使振动停止 我们通常给系统加一个周期性的外力 来补偿系统的机械能量的损失 使系统持续的振动下去 思考与讨论 怎样才能使受阻尼作用的振动物体的振幅不变 且一直振动下去呢 一 振动的分类 3 受迫振动 系统在周期性外力作用下所做的振动叫做受迫振动 这种周期性的的外力叫驱动力 4 受迫振动的频率 受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率 与系统的固有频率无关 几个典型的受迫振动 钟摆的摆动电磁打点计时器振片的振动 跳水比赛中跳板的振动 是不是系统的固有频率对系统的振动一点影响也没有呢 二 共振 1 定义 物体做受迫振动时 当驱动力的频率等于系统的固有频率时 受迫振动的振幅最大 这种现象叫共振 2 发生共振的条件 f驱 f固 3 共振曲线 横坐标为驱动力的频率 纵坐标为受迫振动的振幅 共振是受迫振动的一个特殊状态 单摆的共振 声音的共鸣 利用共振时 应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率 4 理解共振发生的条件 当驱动力的频率接近物体的固有频率时 驱动力与物体运动一致的次数越多 驱动力做的正功越多 振幅就越大 当驱动力的频率等于物体的固有频率时 驱动力始终做正功 使振动能量不断增加 振幅不断增大 直到增加的能量等于克服阻尼作用而损耗的能量 振幅才不再增加 5 共振的利用和防止 1 微波炉 三 生活中的共振现象 食物中水分子的振动频率约为2500MHz 具有大致相同频率的电磁波称为 微波 微波炉加热食品时 炉内产生很强的振荡电磁场 使食物中的水分子作受迫振动 发生共振 将电磁辐射能转化为内能 从而使食物的温度迅速升高 2 共振筛 把一个筛子用四根弹簧支起来 筛子上一个电动偏心轮 它每转一周 给筛子一个驱动力 这样就做成了一个共振筛 四 几种振动的比较 下列说法中正确的是 A 阻尼振动一定是减幅振动B 物体做阻尼振动时 随着振幅的减少 频率也不断减小C 受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率 与物体固有频率无关D 受迫振动的频率由驱动力和物体结构特点共同决定 AC 如图所示是单摆做阻尼振动的振动图象 下列说法正确的是 A 摆球A时刻的动能等于B时刻的动能B 摆球A时刻的势能等于B时刻的势能C 摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能D 摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能 BD 如图所示 在一根张紧的绳上挂着4个摆球a b c d 它们的摆长关系是La Lc L Lb 1 5L Ld 0 5L 当a摆摆动时 其余各摆也随之振动起来 则 A b摆的振幅最大B c摆的振幅最大C b摆的振动周期为2 D b摆的振动周期最大 d摆的振动周期最小 BC 解析 答案 BCa摆摆动时 会通过张紧的绳给b c d摆以周期性的驱动力 b c d三摆都做受迫振动 因此它们的振动周期都等于a摆施加的驱动力的周期 即等于a摆的周期 D选项错误 C选项正确 b c d三摆中只有c摆受到的驱动力的周期等于它的固有周期 c摆发生共振现象 c摆的振幅最大 B正确 A B两个单摆 A摆的固有频率为f B摆的固有频率为4f 若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动 那么A B两个单摆比较 A A摆的振幅较大 振动频率为fB A摆的振幅较大 振动频率为5fC B摆的振幅较大 振动频率为5fD B摆的振幅较大 振动频率为4f 解析 A B两单摆都做受迫振动 振动的频率等于驱动力的频率5f B摆的固有频率更接近5f 故B摆振幅较大 C正确 A B D错误 解决受迫振动和共振问题要抓住两点 受迫振动的频率等于驱动力的频率 当驱动力的频率越接近固有频率时 受迫振动的振幅越大 否侧越小 C 把一个筛子用四根弹簧支起来 筛子上一个电动偏心轮 它每转一周 给筛子一个驱动力 这样就做成了一个共振筛 筛子做自由振动时 完成10次全振动用时15s 在某电压下电动偏心轮转速是36r min 已知增大电压可使偏心轮转速提高 增加筛子的质量 可以增大筛子的固有周期 那么要使筛子的振幅增大 下列哪些做法是正确的 A 提高输入电压B 降低输入电压C 增加筛子质量D 减小筛子质量 解析 在题设条件下 筛子振动固有周期T固 1 5s 电动偏心轮的转动周期 对筛子来说是驱动力的周期 T驱 1 67s 要使筛子振幅增大 就是使这两个周期值靠近 可采用两种做法 第一 提高输入电压偏心轮转得快一些 减小驱动力的周期 第二 增加筛子的质量使筛子的固有周期增大 AC 如图为弹簧振子 匀速转动把手时 使振子做受迫振动 若保持把手不动 砝码便做简谐运动 振动图线如图乙所示 当把手以某一速度匀速转动 受迫振动达到稳定时 砝码的振动图象如图丙所示 用T0表示弹簧振子的固有周期 T表示驱动力的周期 Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅 则 A 由图线可知T0 4sB 由图线可知T0 8sC 当T在4s附近时 Y显著增大 当T比4s小得多或大得多时 Y很小D 当T在8s附近时 Y显著增大 当T比8s小得