2026-2027学年山东省德州市宁津县张宅中学九年级（上）收心考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年山东省德州市宁津县张宅中学九年级（上）收心考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知二次根式的值为4，那么x的值是（）A.4 B.16 C.-4 D.4或-42.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）

A.14 B. C.16 D.3.如上图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）A.6

B.8

C.10

D.124.下列条件不是直角三角形的是（）A.a2+b2=c2 B.a2：b2：c2=1：3：2

C.∠A=∠B-∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：65.下列图形不具有稳定性的是（）A. B. C. D.6.如图的伸缩门，其原理是（）A.三角形的稳定性 B.四边形的不稳定性 C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线7.过七边形一个顶点可以引出的对角线将多边形分成了_____个三角形，这个多边形共有_____条对角线（）A.5，21 B.5，14 C.4，28 D.4，218.下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.9.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k,b的取值范围是（）A.k＞0，b＞0

B.k＞0，b＜0

C.k＜0，b＞0

D.k＜0，b＜0

10.某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为（）A.7.8元

B.7.9元

C.8元

D.8.1元

11.如图，要使平行四边形ABCD是矩形，需要增加的一个条件可以是（）

​​​​​​​A.

B.AB=BC

C.∠B=∠D

D.AC=BD12.生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y（cm）是尾长x（cm）的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为（）尾长（cm）6810体长y（cm）45.560.575.5A.y=7.5x+0.5 B.y=7.5x-0.5 C.y=15x D.y=15x+45.5二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。13.已知0＜a＜2，化简：a+=

．14.如图，点A，D在BC同侧，，则AD=

.

15.张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与销售额y（元）之间的关系如表所示：重量/kg1234…销售额/元6101418…根据表中数据进行统计、分析可知，若卖出柚子15kg,则销售额为

元.16.某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五方面按2：2：1：2：3对学生学习过程进行课堂评价.某同学在课堂上五个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为

.17.如图①，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→A→D的路径运动至点D，设点P的运动路程为x,△BCP的面积为y,若y关于x的函数图象如图②所示，则图中a的值为

.三、计算题：本大题共3小题，共40分。18.（1）计算：；

（2）解方程：3（x+4）=（x+4）（x+1）.19.解答下列各题(1)求直线y=x与y=-2x+5的交点坐标(2)解不等式组：

20.地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：岩层的深度h/km123456…岩层的温度t/℃5590125160195230…（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量是______，因变量是______；

（2）岩层的深度h每增加1km,温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；

（3）估计岩层10km深处的温度是多少？四、解答题：本题共3小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题14分)

如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的．小亮尝试探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y（单位：cm）随着碗的数量x（单位：个）的变化规律．

如表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据：x/个1234y/cm68.410.813.2(1)【观察发现】

①上述问题中，反映了哪两个变量之间的关系？

②若碗的数量为6个，则整齐叠放成一摞的这种规格的碗的高度为______cm(2)【建立模型】依据小亮测量的数据，写出表示y与x的函数关系的式子(3)【解决问题】若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm时可放进柜子里，若要将整齐叠放成一摞的这种规格的碗放进柜子里，则此时碗的数量最多为多少个？22.(本小题14分)

如图，一次函数y=ax+b的图象与y轴负半轴相交于点A，与正比例函数y=kx的图象交于点B（-8，6），且

(1)求正比例函数与一次函数的表达式(2)直线AB与x轴交于点E，求△OBE的面积(3)请直接写出当ax+b＞kx时，x的取值范围23.(本小题14分)

为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日.某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息.

【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分）

甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98.

乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.

【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差统计量平均数/分众数/分中位数/分方差/分甲84.670a171.44乙86.3b9073.41【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）a=______，b=______；

（2）求甲组学生竞赛成绩的下四分位数m25=______，上四分位数m75=______，并补全甲组竞赛成绩的箱线图；

（3）根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】2

14.【答案】

15.【答案】62

16.【答案】8

17.【答案】22．

18.【答案】-3

x1=-4，x2=2

19.【答案】【小题1】联立函数解析式可得，

得，

所以，交点坐标为【小题2】解不等式3-x＜2x+1可得：．

解不等式可得：x≤2．

所以，不等式组的解集为

20.【答案】岩层的深度;岩层的温度

岩层的深度h每增加1km，温度t增加35℃，t=35h+20

岩层10km深处的温度是370℃

21.【答案】【小题1】①碗的总高度y与碗的数量x这两个变量之间的关系；②18【小题2】由表格中两个变量的对应值的变化规律可知，

y=6+2.4×（x-1），

即y=2.4x+3.6【小题3】由题意得，y≤28.8，

即2.4x+3.6≤28.8，

解得x≤10.5，

所以x的最大整数值为10，

答：若要将整齐叠放成一摞的这种规格的碗放进柜子里，此时碗的数量最多为10个

22.【答案】【小题1】把B（-8，6）代入y=kx得6=-8k,

解得k=-，

∴正比例函数的表达式为；

∵B点坐标为（-8，6）

∴，

∵，

∴OA=5，

∴A（0，-