2021高考数学一轮复习 课后限时集训29 平面向量的概念及线性运算 理 北师大版.doc

课后限时集训29平面向量的概念及线性运算建议用时：45分钟一、选择题1设d，e，f分别为abc的三边bc，ca，ab的中点，则()a. b.c.d.a由题意得()()().2(2019兰州模拟)设d为abc所在平面内一点，4，则()a. b.c.d.b设xy，由4可得，44，即34x4y，则解得即，故选b.3已知向量a，b不共线，且cab，da(21)b，若c与d共线反向，则实数的值为()a1bc1或d1或b由于c与d共线反向，则存在实数k使ckd(k0)，于是abka(21)b整理得abka(2kk)b.由于a，b不共线，所以有整理得2210，解得1或.又因为k0，所以0，故.4在平行四边形abcd中，点e为cd的中点，be与ac的交点为f，设a，b，则向量()aabbabcabdabc由cefabf，且e是cd的中点得，则()ab，故选c.5在abc中，ab2，bc3，abc60，ad为bc边上的高，o为ad的中点，若，则等于()a.1 b. c.d.d，2，即.故.6已知点o，a，b不在同一条直线上，点p为该平面上一点，且22，则()a点p在线段ab上b点p在线段ab的反向延长线上c点p在线段ab的延长线上d点p不在直线ab上b因为22，所以2，所以点p在线段ab的反向延长线上，故选b.7.(2019西安调研)如图，在平行四边形abcd中，m，n分别为ab，ad上的点，且，ac，mn交于点p.若，则的值为()a. b. c.d.d，().点m，n，p三点共线，1，则.故选d.二、填空题8若，(1)，则_.如图，由，可知点p是线段ab上靠近点a的三等分点，则，结合题意可得1，所以.9(2019郑州模拟)设e1与e2是两个不共线向量，3e12e2，ke1e2，3e12ke2，若a，b，d三点共线，则k的值为_由题意，a，b，d三点共线，故必存在一个实数，使得.又3e12e2，ke1e2，3e12ke2，所以3e12ke2(ke1e2)(3k)e1(2k1)e2，所以3e12e2(3k)e1(2k1)e2，又因为e1与e2 不共线，所以解得k.10下列命题正确的是_(填序号)向量a，b共线的充要条件是有且仅有一个实数，使ba；在abc中，0；只有方向相同或相反的向量是平行向量；若向量a，b不共线，则向量ab与向量ab必不共线易知错误向量a与b不共线，向量a，b，ab与ab均不为零向量若ab与ab共线，则存在实数使ab(ab)，即(1)a(1)b，此时无解，故假设不成立，即ab与ab不共线1.如图所示，平面内有三个向量，其中与的夹角为120，与的夹角为30，且|1，|，若，则()a1b2c3d4c法一：与的夹角为120，与的夹角为30，且|1，|，由，两边平方得322，由，两边同乘得，两边平方得2，得.根据题图知0，1.代入得2，3.故选c.法二：建系如图：由题意可知a(1,0)，c，b，(1,0).1，2.3.2设o在abc的内部，d为ab的中点，且20，则abc的面积与aoc的面积的比值为()a3b4c5d6b如图，d为ab的中点，则()，又20，o为cd的中点，又d为ab中点，saocsadcsabc，则4.3如图，在平行四边形abcd中，o是对角线ac，bd的交点，n是线段od的中点，an的延长线与cd交于点e，若m，则实数m的值为_由n是od的中点，得()，又因为a，n，e三点共线，故，即m，又与不共线，所以解得故实数m.4在等腰梯形abcd中， 2，点e是线段bc的中点，若，则_，_.取ab的中点f，连接cf，则由题可得cfad，且cfad.()，.1o是平面上一定点，a，b，c是平面上不共线的三个点，动点p满足：，0，)，则p的轨迹一定通过abc的()a外心b内心c重心d垂心b作bac的平分线ad.因为，所以(0，)，所以，所以，所以p的轨迹一定通过abc的内心，故选b.2如图，直角梯形abcd中，abcd，dab90