七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题教案 （新版）苏科版.doc

12.1定义与命题12.1定义与命题教学目标1了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断教学重点结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论教学难点当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论教学过程（教师）学生活动二次备课（1）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义合作探究1你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解积极思考，回答问题定义的规则是：（1）应相等，即定义概念和定义概念的外延相等；（2）不应循环；（3）一般不应是否定判断；（4）应该清楚确切合作探究21比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物；（2）若a24，求a的值；（3）若a2b2，则ab；（4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等2提问：“鸟是动物”与“动物是鸟吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？3总结（1）命题的概念；（2）命题的特征积极思考，回答问题上述表述分为两类：一类是对某一个事情做出了判断；另一类没有对某一个事情做出了判断引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：0.33是无理数，这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误以为这样的句子不是命题，可以结合具体的事例，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确所以命题的特征有三个，即：是句子、有判断、有对错师生交流1提问：观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？2概括：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 学生积极思考，回答问题.像“两直线平行，同位角相等”前面是条件部分，后面是结论部分例题：找出下列命题的条件和结论（1）对顶角相等；（2）是无理数积极思考，回答问题合作探究31下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角2追问：以上各个命题作出的判断正确吗？3教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义积极思考，回答问题参考答案（第1题）：（1）条件：a、b两数的积为0； 结论：a、b两数都为0（2）条件：两个角互为补角； 结论：这两个角和为180.（3）条件：两直线平行； 结论：同旁内角互补.（4）条件：两直线相交； 结论：这两条直线只有一个交点.（5）条件：两个角有公共端点； 结论：这两个角是对顶角（2）、（3）、（4）条件成立时，结论也成立，它们是真命题，而（1）、（5）条件成立时，不能保证结论都成立，所以（1）、（5）是假命题教学中，应该在学生充分交流各自的判断方法的基础上，引导学生体会：（1）真命题、假命题的含义；（2）要说明一个命题是假命题，只要举一个“反例”就可以了，而要说明一个命题是真命题，无论验证多少个例子都无法保证它的正确性，需要通过证明关于反例和证明，在下面的学习中将重点介绍，这里主要初步引导学生体会反例的作用练习判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；（4）如果ab，bc，那么ac参考答案：见课件巩固学生所学真命题、假命题的定义能力检测1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余（4）过一点画已知直线的垂线（5）若ab，则a2b22追问：如果是命题，那么它的条件是什么？结论又是什么？是真命题？还是假命题？学生积极思考，回答问题参考答案：见课件首尾呼应既检测了学生对本节课知识的掌