七年级数学下册 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集作业设计 （新版）苏科版.doc

11.2 不等式的解集一选择题（共10小题）1已知是不等式kx+2y5的一个解，则整数k的最小值为（）a3b4c5d52如图，数轴上所表示的x的取值范围为（）ax3b1x3cx1d1x33如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（）abcd4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abcd5一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）a1x2b1x2cx1dx26已知实数a2，且a是关于x的不等式x+b3的一个解，则b不可能是（）a0b1c2d37若关于x的不等式mx+10的解集是x，则关于x的不等式（m1）x1m的解集是（）axbxcxdx8如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd9如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（）ax1b1x2c1x2dx210若关于x的不等式（ab）xab的解集是x1，那么下列结论正确的是（）aabbabcabd无法判断a、b的大小二填空题（共10小题）11已知关于x的不等式（5a2b）x3ba的解集是x，则6ax7b的解集是 12若x的取值范围在数轴上的表示如图所示，则x为整数的个数是 个13一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是 14如果关于x的不等式ax3的解集为x，写出一个满足条件的a值 15若关于x的不等式（2mn）x+3m4n0的解集是x，则关于x的不等式（m4n）x+2m3n0的解集是 16x1 不等式+1的其中一个解（填“是”或“不是”）17整数0 （填“是”或“不是”）不等式+12的解18已知x32a是不等式2（x3）x1的一个解，那么a的取值范围是 19如图，小雨把不等式3x+12（x1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是 20当m 时，不等式mx7的解集为x三解答题（共6小题）21在数轴上表示下列不等式（1）x1（2）2x322在数轴上表示下列不等式：（1）x2（2）2x123如果关于x的不等（2mn）x+m5n0的解集为x，试求关于x的不等式mxn的解集24求不等式x13x的解集，并判断x是否为此不等式的解25已知关于x的不等式2（ab）x+a5b0的解集为x，求关于x的不等式axb的解集26在数轴上画出下列解集：x1且x2参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1已知是不等式kx+2y5的一个解，则整数k的最小值为（）a3b4c5d5【分析】把x与y的值代入不等式求出k的范围，即可确定出整数k的最小值【解答】解：把代入不等式得：3k+105，解得：k5，则整数k的最小值为5，故选：c【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键2如图，数轴上所表示的x的取值范围为（）ax3b1x3cx1d1x3【分析】若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点，根据数轴确定出x的范围即可【解答】解：根据数轴得：x1，x3，x的取值范围为：1x3，故选：d【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键3如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（）abcd【分析】根据不等式组解集的确定方法：大小小大中间找，可得答案【解答】解：由数轴上表示的不等式组的解集，得2x3故选：b【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集，不等式组解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abcd【分析】把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由得不等式组的解集是2x4，在数轴上表示为：故选：c【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）a1x2b1x2cx1dx2【分析】根据数轴确定出不等式组的解集即可【解答】解：一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是，故选：b【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6已知实数a2，且a是关于x的不等式x+b3的一个解，则b不可能是（）a0b1c2d3【分析】求出b0、1、2、3时不等式的解集，判断是否包括实数a即可得【解答】解：a、当b0时，不等式x+b3的解集为x3，此时不一定包括实数a的解，此选项符合题意；b、当b1时，不等式x+b3的解集为x2，此时不等式的解集一定包括实数a，此选项不符合题意；c、当b2时，不等式x+b3的解集为x1，此时不等式的解集一定包括实数a，此选项不符合题意；d、当b3时，不等式x+b3的解集为x0，此时不等式的解集一定包括实数a，此选项不符合题意；故选：a【点评】本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握解不等式和不等式的解集7若关于x的不等式mx+10的解集是x，则关于x的不等式（m1）x1m的解集是（）axbxcxdx【分析】根据不等式mx+10的解集，得出m的值，再代入不等式（m1）x1m中，求解即可【解答】解：关于x的不等式mx+10的解集是x，m5，把m5代入（m1）x1m得4x6，解得x，故选：a【点评】本题考查了不等式的解集，掌握不等式的解法是解题的关键8如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd【分析】根据示意图就可以得到两个不等关系，从而求出甲的体重的范围然后就可以在数轴上表示出来【解答】解：由第1个跷跷板知甲的体重45kg，由第2个跷跷板知甲的体重55kg，即45kg甲的体重55kg，表示在数轴上如下：故选：c【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示9如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（）ax1b1x2c1x2dx2【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从3出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是：1x2故选：c【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示10若关于x的不等式（ab）xab的解集是x1，那么下列结论正确的是（）aabbabcabd无法判断a、b的大小【分析】由已知不等式的解集确定出a与b的大小即可【解答】解：关于x的不等式（ab）xab的解集是x1，ab0，即ab，故选：b【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键二填空题（共10小题）11已知关于x的不等式（5a2b）x3ba的解集是x，则6ax7b的解集是x【分析】根据不等式的解集，先确定5a2b与0、a与b的关系，代入不等式并求出不等式的解集【解答】解：（5a2b）x3ba的解集是x，5a2b0x即24b8a5a2ba2b当a2b时，5a2b0即8b0，b0当a2b时，不等式6ax7b可变形为：12bx7bx故答案为：x【点评】本题考查了不等式的解法和不等式的解集题目难度较大根据解集确定5a2b0、a2b、b0时解决本题的关键12若x的取值范围在数轴上的表示如图所示，则x为整数的个数是5个【分析】由不等式的解集在数轴上的表示可得【解答】解：由数轴知x可以取的整数为2、1、0、1、2这5个，故答案为：5【点评】本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是掌握用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”13一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是2x5【分析】根据数轴表示出不等式组的解集即可【解答】解：根据数轴得：不等式组的解集为2x5，故答案为：2x5【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示14如果关于x的不等式ax3的解集为x，写出一个满足条件的a值1【分析】利用不等式的基本性质判断即可确定出a的值【解答】解：不等式ax3的解集为x，a0，则a的值可以为1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键15若关于x的不等式（2mn）x+3m4n0的解集是x，则关于x的不等式（m4n）x+2m3n0的解集是x【分析】先根据已知不等式的解集得出x，且2mn0，求出m0，n0，在代入求出不等式的解集即可【解答】解：不等式（2mn）x+3m4n0的解集为x，解不等式（2mn）x+3m4n0得：x，且2mn0，即nm，2mm0，解得：m0，n0，（m4n）x+2m3n0，（mm）x2m+m，mxm，x，即不等式（m4n）x+2m3n0的解集是x，故答案为：x【点评】本题考查了一元一次不等式组和解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出m、n的取值范围，题目比较好，难度适中16x1是不等式+1的其中一个解（填“是”或“不是”）【分析】求出不等式的解集，判断即可【解答】解：不等式去分母得：2+2x3+6x+6，移项合并得：4x7，解得：x，则x1是不等式一个解，故答案为：是【点评】此题考查了不等式的解集，求出不等式的解集是解本题的关键17整数0是（填“是”或“不是”）不等式+12的解【分析】首先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定0是否是不等式的解【解答】解：+12整理得：3x+12244x故7x12解得：x，则整数0是不等式+12的解故答案为：是【点评】此题主要考查了不等式的解，关键是掌握使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解18已知x32a是不等式2（x3）x1的一个解，那么a的取值范围是a1【分析】根据题意得到关于a的一元一次不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，2（32a3）32a1，4a22a，2a2，a1，故答案为：a1【点评】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键19如图，小雨把不等式3x+12（x1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是3【分析】根据去括号、移项、合并同类项，可得不等式的解集，根据不等式解集的表示方法，可得答案【解答】解：去括号，得3x+12x2，移项、合并同类项，得x3，故答案为：3【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来或，向右画；或，向左画，注意在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示20当m0时，不等式mx7的解集为x【分析】根据不等式mx7的解集为x，可以发现不等号的方向发生了改变，根据不等式的性质，所以m0【解答】解：不等式mx7的解集为x，m0故答案为：0【点评】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记不等式的性质三解答题（共6小题）21在数轴上表示下列不等式（1）x1（2）2x3【分析】（1）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示（2）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示【解答】解：（1）将x1表示在数轴上如下：（2）将不等式组2x3表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线22在数轴上表示下列不等式：（1）x2（2）2x1【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示【解答】解：（1）将x2表示在数轴上如下：（2）将2x1表示在数轴上如下：【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示23如果关于x的不等（2mn）x+m5n0的解集为x，试求关于x的不等式mxn的解集【分析】解题时，要先根据已知条件找出m，并且求出m的取值范围，再解关于x的不等式mxn即可求解【解答】解：移项得（2mn）x5nm，关于x的不等（2mn）x+m5n0的解集为x，2mn0，且x，整理得nm，把nm代入2mn0得，2mm0