七年级数学下册 第4章 因式分解 4.3 用乘法公式分解因式作业设计 （新版）浙教版.doc

4.3 用乘法公式分解因式一选择题（共5小题）1下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）ax24bx22x1cx24x+4dx2+4x+12将下列多项式因式分解后，结果不含因式x1的是（）ax21bx（x2）+（2x）2cx22x+1dx22x3多项式4x2x；（x1）24（x1）；1x2；4x21+4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）a和b和c和d和4代数式（a3b）24（a3b）c+4c2可以写成（）a（a3b+3c）2b（a3b2c）2c（a+3b+2c）2d（a+3b2c）25下列多项式中，不能进行因式分解的是（）aa2+b2ba2b2ca33a2+2ada22ab+b21二填空题（共5小题）6若一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”例如，因为5=22+12，所以5是一个“完美数”（1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数” ；（2）已知m是一个“完美数”，且m=x2+4xy+5y212y+k（x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为 7将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式例如，由图（1）可得等式：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式a2+3ab+2b2分解因式为 （第7题图）8当k=时，有k2+k1=0，则k3= 9已知a，b，c为三角形abc的三边，且a4b4=c2（a2+b2），则三角形abc为 三角形10已知a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，则a2+b2+c2abacbc= 三解答题（共22小题）11（1）化简：（ab）2+（bc）2+（ca）2；（2）利用（1）题的结论，且a=2015x+2016，b=2015x+2017，c=2015x+2018，求a2+b2+c2abbcca的值12如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪（1）用代数式表示草坪的面积；（2）先对上述代数式进行因式分解再计算当a=15，b=2.5时草坪的面积（第12题图）13因式分解：（1）x34x；（2）（2mn）26n（2mn）+9n214定义：任意两个数a，b，按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”（1）若a=，b=1，直接写出a，b的“如意数”c；（2）如果a=m4，b=m，证明“如意数”c015已知a（a+1）（a2+2b）=1，求a24ab+4b22a+4b的值参考答案一1c 2d 3d 4b 5b 二6（1）13；（2）36 7（a+b）（2a+b） 8 2 9直角 103三11（1）解：原式=a22ab+b2+b22bc+c2+c22ac+c2=2a2+2b2+2c22ab2ac2bc；（2）解：原式=（2a2+2b2+2c22ab2ac2bc）=（ab）2+（bc）2+（ca）2当a=2015x+2016，b=2015x+2017，c=2015x+2018，原式=（1）2+（1）2+22=312解：（1）剩余部分的面积为（a24b2）平方米；（2）当a=15，b=2.5时，a24b2=（a+2b）（a2b）=（15+5）（155）=200（平方米）13解：（1）原式=x（x24）=x（x+2）（x2）；（2）原式=（2mn）3n2=（2m4n）2=4（m2n）214解：（1）c=ab+a+b=+1=2+1；（2）c=ab+a+b=（m4）（m）+m4+（m）=4mm24，=（m2）2