七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称教案 （新版）湘教版.docx

5.1 轴对称5.1.1 轴对称图形教学目标：1.引导学生从生活中的图形入手，去感受对称的和谐美，认识轴对称图形的概念.2.能画出简单轴对称图形的对称轴，能找出轴对称图形的所有的对称轴.3. 能认识并会欣赏自然界和现实生活中神奇的对称图形，激发数学审美情趣.教学重点：认识轴对称图形，并能正确画出对称轴.教学难点：认识轴对称图形，建立空间观念.教学过程：一、问题情境1.观察图中一组生肖剪纸，你能发现它们有什么共同的特征吗？（让学生通过观察、探究得出轴对称图形的概念，“对折”的过程也启发我们可以验证一些图形是不是轴对称图形.）2.定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.3. 以前我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形.（让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽.）4图形欣赏 （图中的故宫，天坛，窗花，飞机和蝴蝶的平面图形，它们展示给我们的是和谐优美的形象进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值）二、新课学习 1 做一做：哪些图形是轴对称图形？教师可启发学生：(1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；(2)被折叠的哪条直线就是它的对称轴； 2动脑筋：下列图形各有几条对称轴？（引导学生根据轴对称图形的概念，对图形进行观察、分析并归类，最后找到各类轴对称图形的对称轴，培养学生的分类讨论的数学思想.）交流归纳，总结如下：矩形，菱形、正方形、圆、等腰三角形、等边三角形、正六边形都是轴对称图形；有些图形的对称轴还不只一条.三、实效训练：1.推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状？2下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影请选择正确的牌照号码（ ）a 沪at02964 b. 沪at05694 c. 沪at02694 d. 沪at05964 3请你设计一个具有对称美的图形，同桌相互交换，找出对称轴.四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？五、课后作业： 5.1.2 轴对称变换教学目标：1掌握轴对称变换相关的概念，能弄清轴对称与轴对称图形的区别和联系；2通过操作轴对称变换，师生共同探索其性质并应用；3能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形，四边形）关于给定对称轴的对称图形，培养学生的操作能力及合情推理能力.教学重点：轴对称及其性质.教学难点：关于轴对称性质的理解.教学过程：一、问题情境观察：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象？（鼓励学生通过动手实践，去体验轴对称变换这种图形变化的过程，并能意识到之前学习的轴对称图形是一个图形具有的特点，这里是两个图形关于直线l对折后重合，从而引入新课.）二、新课学习1轴反射：两图形沿着某直线对折后能重合，就叫作图形该关于直线做了轴对称变换，也叫轴反射.轴对称：如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也叫两个图形成轴对称.（ 注意区别与联系：轴反射产生了轴对称的效果.）2轴反射的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.轴反射后，长度、角度和面积等都不改变.3性质应用. 如图，abc和abc关于直线mn对称，点abc分别是点a，b，c的对称点，线段aa，bb，cc与直线mn有什么关系？（1）设aa交对称轴mn于点p，将abc和abc沿mn折叠后，点a与a重合吗？于是有pa ，mpa 度（2）对于其他的对应点，如点b，b，c，c也有类似的情况吗？ （3）那么mn与线段aa，bb，cc的连线有什么关系呢？ 总结：轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.三、例题示范例1：如图，已知直线及直线外一点p，求做p，使它与点p关于直线对称.例2：如图，已知abc和直线，你能作出abc关于直线对称的图形.作法：（1）过点a作直线的垂线，垂足为点o，点a就是点a关于直线的对称点；(2)类似地，分别作出点b、c关于直线的对称点b，c；(3)连接ab，bc，ca总结：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：(1)找点（确定图形中的一些特殊点）；(2)画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；(3)连线（连接对称点）.四、实效训