七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定作业设计 （新版）湘教版.doc

4.4 平行线的判定一选择题（共7小题）1如图所示，下列条件能判断ab的有（）（第1题图）a1+2=180b2=4c2+3=180d1=32如图，下面推理中，正确的是（）（第2题图）aa=d，abcdba=b，adbcca+d=180，abcddb+c=180，adbc3如图，已知1=2，3=71，则4的度数是（）（第3题图）a19b71c109d1194如图，结合图形作出了如下判断或推理：（第4题图）如图甲，cdab，d为垂足，那么点c到ab的距离等于c、d两点间的距离；如图乙，如果abcd，那么b=d；如图丙，如果acd=cab，那么adbc；如图丁，如果1=2，d=120，那么bcd=60其中正确的个数是（）个a1b2c3d45如图，直线a，b被直线c所截，1=62，3=80，现逆时针转动直线a至a位置，使ab，则2的度数是（）（第5题图）a8b10c18d286若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）（第6题图）a1=3b如果2=30，则有acdec如果2=30，则有bcadd如果2=30，必有4=c7小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题如图，已知efab，cdab，小明说：“如果还知道cdg=bfe，则能得到agd=acb”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由agd=acb，可得到cdg=bfe”小刚说：“agd一定大于bfe”小颖说：“如果连接gf，则gf一定平行于ab”他们四人中，有（）个人的说法是正确的（第7题图）a1b2c3d4二填空题（共4小题）8如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是 （第8题图）9如图，根据图形填空（1）a= （已知）acde（ ）（2）2= （已知）dfab（ ）（3）2+6=180（已知） （ ）（4）abdf（已知）a+ =180（ ）（第9题图）10如图，已知gfab，1=2，b=agh，则下列结论：ghbc；d=f；he平分ahg；heab，其中正确的是 （只填序号）（第10题图）11一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点b、d重合，若固定三角形aob，改变acd的位置（其中a点位置始终不变），使三角形acd的一边与三角形aob的某一边平行时，写出bad的所有可能的值 （第11题图）三解答题（共5小题）12完成下面的证明：已知：如图be平分abd，de平分bdc，且1+2=90求证：abcd证明：de平分bdc（已知），bdc=21（ ）be平分abd（已知），abd= （角的平分线的性质）bdc+abd=21+22=2（1+2）（ ）1+2=90（已知），abd+bdc= （ ）abcd（ ）（第12题图）13如图是大众汽车的图标，图是该图标轴抽象的几何图形，且aebf，a=b，试猜想ac与bd的位置关系，并说明理由（第13题图）14如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为a，b，c，d，e，f，g，将a，b，c，d，e，f顺次首尾连结，若af恰好经过点g，且afde，b=c+10，d=e=105（第14题图）（1）求f的度数（2）计算bcgf的度数是 （直接写出结果）（3）连结ad，ade与cgf满足怎样数量关系时，bcad，并说明理由15如图1，将一条两边沿互相平行的纸带折叠（ambn，adbc），ab为折痕，ad交bn于点e（1）试说明mad=nbc的理由；（2）设mad的度数为x，试用含x的代数式表示abe的度数；（3）如若按图2形式折叠试问（2）中的关系式是否仍然成立？请说明理由若abe的度数是mad的两倍，求此时mec的度数（第15题图）16如图1，已知两条直线ab，cd被直线ef所截，分别交于点e，点f，em平分aef交cd于点m，且fem=fme（1）判断直线ab与直线cd是否平行，并说明理由；（2）如图2，点g是射线md上一动点（不与点m，f重合），eh平分feg交cd于点h，过点h作hnem于点n，设ehn=，egf=当点g在点f的右侧时，若=50，求的度数；当点g在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明（第16题图）参考答案一1b 2c 3c 4b 5c 6c 7b二8内错角相等，两直线平行9（1）4；同位角相等，两直线平行；（2）4；内错角相等，两直线平行；（3）ab，df，同旁内角互补，两直线平行；（4）7；两直线平行，同旁内角互补10 1115，30，45，75，105，135，150，165三12证明：de平分bdc（已知），bdc=21（ 角平分线的性质）be平分abd（已知），abd=22（角的平分线的性质）bdc+abd=21+22=2（1+2）（ 等量代换）1+2=90（已知），abd+bdc=180（ 等量代换）abcd（ 同旁内角互补两直线平行）13解：acbd，理由：aebf，b=doe.a=b，doe=a，acbd14解：（1）afde，f+e=180，f=180105=75；（2）如答图，延长dc交af于点k.（第14题答图）可得：bcgf=c+10cgf=gkc+10=d+10=115.（3）当ade+cgf=180时，bcad，afde，gad+ade=180，ade+cgf=180，gad=cgf，bcad15解：（1）ambn，adbc，mad=ned，ned=nbc，mad=nbc；（2）如答图1，ambn，abe=baf，mad=bea=x，由折叠可得，fab=bae，abe=bae，即abe是等腰三角形，又bea=x，abe=；（3）第（2）问中的关系式成立，理由：如答图2，ambn，abf=bae，mad=bea=x，由折叠可得，fba=abe，abe=bae，即abe是等腰三角形，又bea=x，abe=；abe的度数是mad的两倍，abe=2x，又abe=，2x=，解得x=36，mad=36，adbc，mec=mad=36（第15题答图）16解：（1）em平分aefaef=fme，又fem=fme，aef=fem，abcd；（2）如答图2，abcd，=50aeg=130，又eh平分feg，em平分aefhef=feg，mef=aef，meh=aeg=65，又hnme，rtehn中，ehn=9065=25，即=25；分两种情况讨论：如答图2，当点g在点f的右侧时，=证明：abcd，aeg=180，又eh平分feg，em平分aefhef=feg，mef=aef，meh=aeg=（180），又hnme，rtehn中，ehn=90m