七年级数学下册 第7章 一元一次不等式和不等式组 7.2 一元一次不等式教案 （新版）沪科版.docx

7.2 一元一次不等式（一）教学目标1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解. 2、掌握一元一次不等式的解法3、通过等与不等的对比使学生进一步领会对立统一的思想教学重点与难点教学重点：掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上.教学难点：正确地运用不等式基 本性质3.教 学关键：一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤的区别，等式性质2与不等式的基本性质的区别教学过程 一、创设情景1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法。1、题组练习：用“”和“b,则：a+1 b+1 a-3_b-3 3a 3b -a -b2、议论（1）根据不等式的基本性质，说明下列语句对不对：从5 4一定能得到5a4b,从 1/3 1一定能得到 1/3aa. （2）甲在不等式-100 0的两边都乘以-1，竟得到100 5x的两边都除以x，竟得到2 5！它错在哪里？ 生：由学习小组（4人或6人）讨论后选一代表回答3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习：解下列方程，并用数轴表示它的解：(1)3x=18; (2)5x-3=7x+1 ;注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难 题的同学进行激励评价。 4、将方程中的等号改写为不等号引入概念：（1）3 x18 ; (2)5x-37x+1;提出问题：对比一元一次方程的定义，给这两个式子起一个名字。给出定义：只含有一个未知数， 未知数的 次数是1 的不等式叫做一元一次不等式。 5、引出课题：我们今天就是来探讨一元一次不等式的解法（板书：一元一次不等式的解法1）二、新课教学1 想一想：把x=8代入不等式3x18，不等式成立吗？能否因此就说不等式的解是x=8？生：不是，还有很多。师：哦，原来还有很多很多的解 哦！那请同学们帮老师把他们在数轴上指出来（师画数轴，叫一学生上来指出）2、得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。3老师讲述怎样用数轴表示不等式解的方法（强调等号取于不取的不同之处） 4、试一试解下列不等式，并把解表示在数轴上；（1）3x18 ; (2)5x-37x+1 ;师：（1）解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形“xa”（或xa），“xa ”（或xa）的形式。解：（1） x 9 （2）两边同加上-7x，再在不等式两边同加上3得： 5x-7x1+3 合并同类项得：-2x4 两边同除以-2得：x-2（注意学生改写时，不要把不等号的方向弄错） 师：（2）解方程的移项法则对解不等式是否仍然适用？若适用，它的根据是什么三、练一练1解下列不 等式，并把解表示在数轴上；（1）1-x2；（2）5x-44-3x；（3）- x1；（4）6x-1 9x-42、解不等式2.5x-43(x-2)+2 (2)2m-3b,或axb,或ax2(1-2x)解：去括号，得3-3x2-4x 移项，得-3x+4x2-3 合并同类项，得x-14、例2、 解不等式(1+x)/2(1+2x)/3+1解：去分母，得 3（1+x）2(1+2x)+6 去括号，得3+3x2+4x+6 移项，得 3x-4x2+6-3 合并同类项，得-x5 两边同除以-1，得x-5注：1、五个步骤要求当堂背出，同桌之间可以互相核对。 2、要求作业严格按照上述步骤 进行。 三、课内 练习解下列不等 式，并把解在数轴上表 示出来：（1）5x-31-3x(2)3(1-3x)-2(4-2x) 0(3)(2x-1)/4-(1+x)/61四、小结：1、解一元一次不等式的基本步 骤。 2、不等 式的解在数轴上的表示方法。五、作业：1、当x_时，代数式 的值是非负数2、不等式3（x-1）5x-3的自然数解是_3、a_时，代数式2a