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教学课件 数学七年级下册青岛版 第8章角8 4对顶角 1 掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来 2 能够用对顶角的性质解决有关的问题 大桥上的钢梁和钢索 棋盘上的横线和竖线 学校操场上的双杠 教室中课桌面 黑板面相邻的两条边与相对的两条边 都给我们以平行线 相交线的形象 请你画出任意两条相交直线 看看这四个角有什么关系 问题 两条相交直线形成的小于平角的角有几个 观察剪布片的过程中有关角的变化 任意画两条相交直线 在形成的四个角 如图 中 两两相配共组成几对角 各对角存在怎样的位置关系 它们的大小关系如何 3 1 2 4 1和 2 4 2和 和 和 1 4 3 4 1和 3 和 2 3 对顶角的概念 2 3 1 4 a b d 1和 3具有相同的顶点 且 1的两边oa oc分别与 3的两边ob od互为反向延长线 我们把这样的两个角叫做对顶角 性质 对顶角相等 c o 1 下列各图中 1 2是对顶角吗 为什么 2 1 2 2 1 不是 不是 不是 例 已知 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 解 3 1 40 对顶角相等 2 180 1 180 40 140 平角的定义 4 2 140 对顶角相等 例题 若 2是 1的3倍 求 3的度数 解 设 1 x 则 2 3x 因为 2 1 180 所以3x x 180 解得x 45 所以 3 1 45 对顶角相等 跟踪训练 1 邵阳 中考 如图所示 已知o是直线ab上一点 1 40 od平分 boc 则 2的度数是 a 20 b 25 c 30 d 70 解析 选d 因为 1 40 所以 boc 140 因为od平分 boc 所以 2 70 2 如图所示 三条直线ab cd ef相交于一点o aoc的对顶角是 cof的对顶角是 bod eod 3 如图所示 1 2 则 2与 3的关系是 1与 3的关系是 1 2 3 互补 互补 4 芜湖 中考 一个角的补角是36 35 这个角是 解析 根据互为补角的定义 这个角 180 36 35 143 25 答案 143 25 通过本课时的学习 需要我们掌握对顶角的相
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