七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形教学课件 （新版）北师大版.pptx

教学课件 数学七年级下册北师大版 第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形 5 3简单的轴对称图形 第1课时等腰三角形的性质 知识点 等腰三角形的性质1 已知等腰 abc中 顶角 a 40 则底角的大小为 a 40 b 70 c 100 d 40 或70 2 如图 在 abc中 ab ac d是bc的中点 下列结论中不一定成立的是 a ab acb ad bcc ad平分 bacd ab 2bd b d 3 兰州中考 如图 ab cd ad cd 1 65 则 2的度数是 a 50 b 60 c 65 d 70 a 4 1 已知一个等腰三角形的一边长等于3cm 一边长等于7cm 那么它的周长为 cm 2 若等腰三角形的一个底角是72 则它的顶角是 17 36 5 如图 已知在 abc中 点e在ba的延长线上 且 b c 过点a作ad bc 试说明ad平分 cae 解 ad bc ead b cad c b c ead cad ad平分 cae 知识点 等边三角形的性质6 等边三角形对称轴的条数是 a 1条b 2条c 3条d 4条7 如图 过等边三角形abc的顶点a作射线 若 1 20 则 2的度数是 a 100 b 80 c 60 d 40 c a 8 若等边三角形的边长是xcm 周长为ycm 则y与x的之间的关系式是 9 如图 abc是等边三角形 ab 6 bd是 abc的平分线 延长bc到点e 使ce cd 则be的长为 y 3x 9 10 如图 在 abc中 ob和oc分别平分 abc和 acb 过o作de bc 分别交ab ac于点d e 若de 5 bd 3 则线段ce的长为 a 3b 1c 2d 4 c 11 如图 abc是等边三角形 ad是角平分线 ade是等边三角形 下列结论 ad bc ef fd be bd 其中正确结论的个数为 a 3个b 2个c 1个d 0个 a 12 福建中考 如图 等边三角形abc中 ad bc 垂足为d 点e在线段ad上 ebc 45 则 ace 15 13 如图 a b abc 50 若 abc是等腰三角形 则 100 或130 或115 14 如图 在 abc中 ab ac bd ac于点d 求证 bac 2 dbc 解 作ae bc于点e 由三线合一知 bac 2 cae 又由 cae与 dbc都与 c互余 得 cae dbc bac 2 dbc 15 镇江中考 如图 在 abc中 ab ac 点e f在边bc上 be cf 点d在af的延长线上 ad ac 1 试说明 abe acf 2 若 bae 30 求 adc的度数 16 攀枝花期末 如图 在 abc中 ab ac d为线段bc上一点 e为线段ac上一点 且ad ae 1 若 abc 60 ade 70 求 bad与 cde的度数 2 设 bad cde 试写出 之间的关系并加以证明 解 1 ab ac b c 60 bac 60 ad ae ade aed 70 dae 40 bad bac dae 20 aed cde c cde 70 60 10 第2课时线段垂直平分线的性质 知识点 作线段的垂直平分线1 如图所示的尺规作图的痕迹表示的是 a 尺规作线段的垂直平分线b 尺规作一条线段等于已知线段c 尺规作一个角等于已知角d 尺规作线段的垂线2 用直尺和圆规作线段的垂直平分线 下列作法正确的是 a c 知识点 线段垂直平分线的性质3 如图 直线cd是线段ab的垂直平分线 p为直线cd上的一点 已知线段pa 6 则线段pb的长度为 a 3b 5c 6d 8 c 4 如图 d是 abc中bc边上一点 且点d在ac边的垂直平分线上 若ab 8cm bc 10cm 则 abd的周长为 a 13cmb 14cmc 17cmd 18cm d 5 黄冈中考 如图 在 abc中 de是ac的垂直平分线 且分别交bc ac于点d和e b 60 c 25 则 bad为 a 50 b 70 c 75 d 80 b 6 如图 ab垂直平分cd ad 4 bc 2 则四边形acbd的周长是 12 7 南充中考 如图 在 abc中 af平分 bac ac的垂直平分线交bc于点e bac 86 fae 19 则 c 度 24 8 如图 在 abc中 点e d在边bc上 ad为 bac的平分线 点e在ab的垂直平分线上 b 30 c 50 求 dae的度数 9 如图 aob内有一点p p1 p2分别是p关于oa ob的对称点 p1p2交oa于m 交ob于n 若 pmn的周长是6cm 则p1p2的长是 a 3cmb 4cmc 5cmd 6cm d 10 如图 abc中 a 70 点o是ab ac垂直平分线的交点 则 bco的度数是 a 40 b 30 c 20 d 10 c 40 12 如图 在 abc中 bac 106 de fg分别是ab ac的垂直平分线 那么 eag 32 13 宜宾期末 如图 在 abc中 de是ab的垂直平分线 交ac于点e 交bc延长线于f 当ab ac a 46 时 求 ebc及 f的度数 解 df是线段ab的垂直平分线 ae be a 46 abe a 46 ab ac abc acb 67 ebc abc abe 21 f 90 abc 23 14 如图 在 abc中 c 90 a 30 1 用尺规作ab边上的垂直平分线de 交ac于点d 交ab于点e 保留作图痕迹 不要求写作法 2 连接bd 求证 bd平分 cba 解 1 作图略 2 de是ab边上的垂直平分线 ad bd abd a 30 abc 90 a 60 cbd abc abd 60 30 30 abd cbd bd平分 cba 15 如图 在 abc中 ad bc bd cd 点c在线段ae的垂直平分线上 若ab 8 bc 6 求de的长 解 易知cd bd 3 ad bc bd cd ac ab 又 点c在线段ae的垂直平分线上 ac ce ce ac ab 8 de 8 3 11 16 如图 在 abc中 a 60 点d是bc边的中点 de bc abc的角平分线bf交de于 abc内一点p 连接pc 1 若 acp 24 求 abp的度数 2 若 acp m abp n 请求出m n满足的关系式 解 1 点d是bc边的中点 de bc pb pc pbc pcb bp平分 abc pbc abp pbc pcb abp a 60 acp 24 pbc pcb abp 120 24 3 abp 120 24 abp 32 2 点d是bc边的中点 de bc pb pc pbc pcb bp平分 abc pbc abp pbc pcb abp n a 60 acp m pbc pcb abp 120 m 3 abp 120 m 3n m 120 第3课时角的平分线的性质 知识点 作角的平分线1 观察图中尺规作图痕迹 下列结论不一定正确的是 a pq为 apb的平分线b pa pbc pa abd apq bpq c c 知识点 角的平分线的性质3 梧州中考 如图 已知bg是 abc的平分线 de ab于点e df bc于点f de 6 则df的长度是 a 2b 3c 4d 6 d 4 如图 已知在 abc中 cd是ab边上的高线 be平分 abc 交cd于点e bc 6 de 3 则 bce的面积等于 a 10b 9c 8d 6 b 5 乐山期末 如图 已知 abc的周长是20 ob和oc分别平分 abc和 acb od bc于点d 且od 3 则 abc的面积是 a 20b 25c 30d 35 c 6 德州中考 如图 oc为 aob的平分线 cm ob oc 5 om 4 则点c到射线oa的距离为 3 7 如图 ab cd gn平分 bgh hn平分 dhg 点n到直线ab的距离是2 则点n到直线cd的距离是 2 8 如图 在 abc中 c 90 1 作 bac的平分线ad 交bc于d 2 若ab 10cm cd 4cm 求 abd的面积 9 如图 aob 40 om平分 aob ma oa于点a mb ob于点b 则 mab的度数为 a 50 b 40 c 30 d 20 d 10 如图 abc的三边ab bc ca的长分别为40 50 60 其三条角平分线交于点o 则s abo s bco s cao等于 a 1 2 3b 2 3 4c 3 4 5d 4 5 6 d 11 如图 p是 aob平分线上一点 cd op 并分别交oa ob于c d 则cd p点到 aob两边距离之和 填 大于 小于 或 等于 大于 12 如图 bd平分 abc交ac于点d de bc于点e 若ab 5 bc 6 s abc 9 则de的长为 13 如图 在 abc中 ab ac d是bc的中点 点p在ad上 pe ab pf ac 垂足分别为e f 试说明 pe pf 解 由等腰三角形的三线合一可知ad平分 bac 再由角平分线的性质可得pe pf 14 如图 点b在ag上 点c在ah上 bp平分 gbc cp平分 hcb pd ag于点d pe ah于点e 试说明 pd pe 解 过点p作pm bc于点m 由角平分线的性质可得pd pm pe pm pd pe 15 如图 在rt abc中 ac