七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 10.5 用二元一次方程组解决问题作业设计 （新版）苏科版.doc

10.5用二元一次方程组解决问题一选择题（共8小题）1不考虑优惠，买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元，则购1束玫瑰和1束百合共需（）a60元b84元c144元d168元2用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）a144套b9套c6套d15套3一个两位数的十位数字与个位数字的和是7如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（）a36b25c61d164修一条排水渠，甲队独做需10天，乙队独做需15天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做，又修了5天后完成在这个过程中，甲、乙两队合修了（）a2天b3天c4天d5天52018年足球世界杯正在俄罗斯进行，这项起源于我国“蹴鞠”的运动项目近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数不可能是（）a2b3c4d56如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为（）a5元，2元b2元，5元c4.5元，1.5元d5.5元，2.5元7开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来这两种书需要的钱数分别是（）a400元，480元b480元，400元c320元，360元d360元，320元8童威购买7块橡皮、5个作业本、1支圆珠笔共花费20元；购买10块橡皮、7个作业本、1支圆珠笔共花费26元；若购买11个橡皮、8个作业本、2支圆珠笔则要花费（）元a31b32c33d34二填空题（共6小题）9如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是 10某快递公司要在规定的时间内把邮件从甲地送往乙地，快递车若以50公里/小时的速度行驶，会迟到24分钟；若以75公里/小时的速度行驶，可提前24分钟则甲，乙两地的距离为 11如图所示，已知前两架天平两端保持平衡要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放 个圆形物品12一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为 13为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）安全员是数学爱好者，制定加密规则为：明文x，y，z对应密文x+y+z，xy+z，xyz例如：明文1，2，3对应密文6，2，4当接收方收到密文12，4，6时，则解密得到的明文为 14明代数学读本直接算法统宗里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意即：100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完则大和尚有 人，小和尚有 人三解答题（共4小题）15请根据图中信息回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由16甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？17某服装店用4400元购进a，b两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格a型b型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；（2）如果a种服装按标价的9折出售，b种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？18今年“五一节”前，某商场用60万元购进某种商品，该商品有甲、乙两种包装共500件，其中每件甲包装中有75个a种产品，每个a产品的成本为12元；每件乙包装中有100个b产品，每个b种产品的成本为14元商场将a产品标价定为每个18元，b产品标价定为每个20元（1）甲、乙两种包装的产品各有多少件？（2）“五一节”商场促销，将a产品按原定标价打9折销售，b种产品按原定标价打8.5折销售，“五一节”期间该产品全部卖完，该商场销售该商品共获利多少元？参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1不考虑优惠，买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元，则购1束玫瑰和1束百合共需（）a60元b84元c144元d168元【分析】设购买1束玫瑰需要x元，购买1束百合需要y元，根据“买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入x+y中即可求出结论【解答】解：设购买1束玫瑰需要x元，购买1束百合需要y元，根据题意得：，解得：，x+y60+84144故选：c【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键2用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）a144套b9套c6套d15套【分析】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论【解答】解：设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据题意得：，解得：，16x169144故选：a【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3一个两位数的十位数字与个位数字的和是7如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（）a36b25c61d16【分析】首先设个位数字为x，十位数字为y，由题意得等量关系：十位数字与个位数字的和是7；原两位数+45对调后组成的二位数，根据等量关系列出方程再解即可【解答】解：设个位数字为x，十位数字为y，由题意得：，解得：则这个二位数是16故选：d【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组4修一条排水渠，甲队独做需10天，乙队独做需15天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做，又修了5天后完成在这个过程中，甲、乙两队合修了（）a2天b3天c4天d5天【分析】甲、乙两队合修了x天，根据整个工程分两部分列出方程求解即可【解答】解：设甲、乙两队合修了x天，根据题意得：（+）x+51，解得：x3，故选：b【点评】本题考查了方程的应用，解题的关键是能够根据题意找到等量关系并列出方程，难度不大52018年足球世界杯正在俄罗斯进行，这项起源于我国“蹴鞠”的运动项目近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数不可能是（）a2b3c4d5【分析】设该队获胜x场，踢平y场，则负了（8xy）场，根据得分3获胜场数+踢平场数结合该队得了12分，即可得出关于x，y的二元一次方程，由x，y，8xy均为整数即可得出结论【解答】解：设该队获胜x场，踢平y场，则负了（8xy）场，根据题意得：3x+y12，y123x当x1时，y9，8xy2，舍去；当x2时，y6，8xy0；当x3时，y3，8xy2；当x4时，y0，8xy4综上所述，获胜的场数可能为2，3，4故选：d【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键6如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为（）a5元，2元b2元，5元c4.5元，1.5元d5.5元，2.5元【分析】可设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，由题意可得等量关系：3本笔记本的费用+2支笔的费用19元，1本笔记本的费用1支笔的费用3元，根据等量关系列出方程组，再解即可【解答】解：设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，依题意有，解得答：1本笔记本的单价为5元，1支笔的单价为2元故选：a【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组7开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来这两种书需要的钱数分别是（）a400元，480元b480元，400元c320元，360元d360元，320元【分析】设原来第一种书是x元，第二种书是y元此题的等量关系：原价买这两种书共需要880元；打折后买两种书共少用200元【解答】解：设原来第一种书是x元，第二种书是y元根据题意，得，解，得答：原来每本书分别需要400元，480元故选：a【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组注意：八折即原价的80%，七五折即原价的75%8童威购买7块橡皮、5个作业本、1支圆珠笔共花费20元；购买10块橡皮、7个作业本、1支圆珠笔共花费26元；若购买11个橡皮、8个作业本、2支圆珠笔则要花费（）元a31b32c33d34【分析】首先假设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元购买铅笔11支，作业本8本，圆珠笔2支共需a元根据题目说明列出方程组，解方程组求出a的值，即为所求结果【解答】解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元则由题意得：，由得3x+2y6 由+得17x+12y+2z46 由2得04612aa34故选：d【点评】此题主要考查了方程组的应用，解答此题的关键是列出方程组，用加减消元法求出方程组的解二填空题（共6小题）9如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是72cm【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可列方程组，可求出x，y的值，即可求每块小长方形地砖的周长【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm根据题意可得：解得：小长方形地砖的周长2（27+9）72cm故答案为：72cm【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出正确的方程组是本题的关键10某快递公司要在规定的时间内把邮件从甲地送往乙地，快递车若以50公里/小时的速度行驶，会迟到24分钟；若以75公里/小时的速度行驶，可提前24分钟则甲，乙两地的距离为120公里【分析】设甲，乙两地的距离为x公里，规定的时间为y小时，根据“快递车若以50公里/小时的速度行驶，会迟到24分钟；若以75公里/小时的速度行驶，可提前24分钟”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可【解答】解：设甲，乙两地的距离为x公里，规定的时间为y小时，根据题意得：，解得：，即甲，乙两地的距离为120公里，故答案为：120公里【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键11如图所示，已知前两架天平两端保持平衡要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放3个圆形物品【分析】设圆形物品的质量为x，三角形物品的质量为y，正方形物品的质量为z，根据图示可以列出三元一次方程组，利用加减消元法消去y，得到z与x的关系式，从而得到答案【解答】解：设圆形物品的质量为x，三角形物品的质量为y，正方形物品的质量为z，根据题意得：，利用加减消元法，消去y得：zx，2z3x，即应在右托盘上放3个圆形物品，故答案为：3【点评】本题考查三元一次方程组的应用，找出等量关系列出三元一次方程组是解题的关键12一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为37【分析】设这个两位数个位数为x，十位数字为y，根据个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为10，列方程组求解【解答】解：设这个两位数个位数为x，十位数字为y，依题意得：，解得：则这个两位数为37故答案为：37【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解13为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）安全员是数学爱好者，制定加密规则为：明文x，y，z对应密文x+y+z，xy+z，xyz例如：明文1，2，3对应密文6，2，4当接收方收到密文12，4，6时，则解密得到的明文为3，4，5【分析】建立关于x，y，z的三元一次方程组，求解即可【解答】解：依题意得：，解得故答案是：3，4，5【点评】此题将三元一次方程组与实际生活相结合，体现了数学来源于生活，应用于生活理念14明代数学读本直接算法统宗里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意即：100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完则大和尚有25人，小和尚有75人【分析】分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100x）人，根据题意得3x+（100x）100，解得x25，100x75答：大和尚有25人，则小和尚有75人故答案为：25；75【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键三解答题（共4小题）15请根据图中信息回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由【分析】（1）设一个暖瓶x元，一个水杯y元，根据“购买一个暖瓶、一个水杯共需100元，购买两个暖瓶、三个水杯共需230元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据两商城的促销方案，分别求出到两商城购买所需费用，比较后即可得出结论【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，一个水杯y元，根据题意得：，解得：答：一个暖瓶70元，一个水杯30元（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（470+1530）90%657（元），若到乙商场购买，则所需的钱数为：470+（154）30610（元）657610，到乙家商场购买更合算【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分别求出到两商城购买所需费用16甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？【分析】如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y100根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（110%）+y（1+40%）100（1+20%）【解答】解：设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，依题意得，解得：答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组17某服装店用4400元购进a，b两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格a型b型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；（2）如果a种服装按标价的9折出售，b种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？【分析】（1）设购进a种服装x件，购进b种服装y件，根据总价单价数量结合总利润单件利润销售数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据少获得的总利润单件少获得的利润销售数量，即可求出结论【解答】解：（1）设购进a种服装x件，购进b种服装y件，根据题意得：，解得：答：购进a种服装40件，购进b种服装20件（2）40100（10.9）+20160（10.8）1040（元）答：服装店比按标价出售少收入1040元【