有理数（学案）.doc

1.2 有理数【要点梳理】知识点一:有理数的概念正整数、0、负整数统称为整数正分数和负分数统称为分数整数和分数统称为有理数知识点二：有理数的分类按数的结构（整数、分数）分：按数的性质（正、负性）分：例 把下列数填入相应集合的括号内：8.5，0.35，0，3.14，12，9，0.3，2，10%正有理数集合：；负分数集合：；非正整数集合：；有理数集合：；例2 判断下列语句是否正确，对的打“”，错的打“”0是整数，也是偶数； 有最小的自然数，但没有最小的整数；能被2 整除的数是偶数； 正整数和负整数统称为整数；88是负有理数，是偶数； 奇数都是正数；非负整数和负整数统称为整数；在有理数中，不是正数的数一定是负数；不存在最大的负有理数； 存在最大的负整数例3 将下列各数填入相应的圈内：0.6，8，2.1，809，0.4，0，3.01001000100001.负数集合整数集合 分数集合正数集合例4 如图所示的A、B、C表示三个数的集合，每个集合中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填写在集合圈内相应的位置上A：2，3，8，6，7，；B：-3,-5,1,2,6,；C：-1,-3,-8,2,5,.例5小明家与学校位于东西方向的国道边，规定向东行走的路程为正数已知小明每分钟走80米，12分钟就能走到学校，用有理数表示小明从家出发到达学校的全路程为例6 一位数学老师为了提高学生学习数学的兴趣，在上课时，安排了两个活动：猜谜语：“考试不作弊”，打一数学名词做游戏：A、B分别代表不大于5的正整数，且是最简真分数，那么形如的数集中有多少个不同的有理数？【课堂操练】1.把下列各数分别填入相应的大括号内-5，0.05，4.2，26，36，10.8，0，+1，10%，正有理数集合：；负分数集合：；非正整数集合：；有理数集合：；非负分数集合：负数集合：；2.下列说法中正确的是（）有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数这五类数一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是整数就是分数以上说法都不对3.下列说法不正确的是（）有最小的正整数，没有最小的负整数 一个整数不是奇数就是偶数3.14是分数，但不是有理数 1和0之间没有负整数4.如图圆圈表示负数集、整数集和正数集其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为负数集整数集正数集甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是甲、乙、丙三部分都有无数个甲、乙、丙三部分都只有一个甲只有一个，乙、丙两部分有无数个5.观察下列各式的规律，并填空：13122， 24132，35142， 46152，则第10个式子是112，1322，13532，135742，1357952，则第20个式子是 131221，242222，353223，464224，则第20个式子是【课后盘点】A组1.下列对于0的说法，错误的是（）0是有理数0是最小的整数0不是正数0不一定表示没有2.给出下列各数：4.443， 0，3.1159，1000，其中有理数和非负数的个数分别是（） 7和5 6和5 5和4 4和43.下列分类中，错误的一个是（）4.给出一个有理数107.987及下列判断：这个数不是分数，但是有理数 这个数是负数，也是分数这个数与一样，不是有理数 这个数是一个负小数，也是负分数其中正确判断的个数（）1 2 3 45.冬季某天我国三个城市的最高气温分别为10，1，7，把它们从高到低排列正确的是（）10，7，1 7，10，11，7，10 1，10，76.78属于集合，也属于集合，也属于集合7. 如果按“被3除”来分，整数可分为、三类8.某仓库第一天运进100箱水果，第二天运进70箱，第三天运进55箱，第四天运进64箱，四天共使仓库内增加了多少箱水果？9. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1km，气温大约降低6,若该地地面温度为21,高空某处温度为39，求此处的高度是多少千米？10.光明奶粉每袋标准质量为454g，在质量检测中，超出标准质量2g记作2g，若质量低于或高于标准质量3g以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质检，结果如下（单位：g）袋号12345678910记作-203-4-35+44-5-3这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？B组1. 有一种数字游戏可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中各数位上偶数的个数，十位数字是原数中各数位上奇数的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直到这个数不再变化为止不管你写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”，请你以2008为例，尝试一下（可以选另一个自然数作为检验，不用写出检验方程）：2008，一步之后变为，再变为，再变为，“黑洞数”是2. 观察下列各式的规律，并填空：13122， 24132， 35142，46152，