七年级数学下册 第四章 三角形 4.4 用尺规作三角形作业设计 （新版）北师大版.doc

4.4 用尺规作三角形一选择题（共6小题）1下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（）a作一个角等于已知角b作一个角的平分线c作一条线段的垂直平分线d过直线外一点p作已知直线的垂线2作aob的平分线oc，按以下作图方法错误的是（）abcd3如图，点c在aob的ob边上，用尺规作出了aob=ncb，作图痕迹中，弧fg是（）（第3题图）a以点c为圆心，od为半径的弧b以点c为圆心，dm为半径的弧c以点e为圆心，od为半径的弧d以点e为圆心，dm为半径的弧4尺规作图作aob的平分线如下：以o为圆心，任意长为半径画弧交oa、ob于c、d，再分别以点c、d为圆心，以大于cd长为半径画弧，两弧交于点p，作射线op，连结cd，则下列结论一定正确的个数有（）个aop=bop；oc=pc；oadp；op是线段cd的垂直平分线（第4题图）a1b2c3d45小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：利用三角板上的刻度，在oa和ob上分别截取om、on，使om=on；分别过m、n作om、on的垂线，交于点p；作射线op，则op为aob的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）（第5题图）asssbsascasadhl6如图所示，已知线段a，b，c（ab+c），求作线段ab，使ab=abc下面利用尺规作图正确的是（）（第6题图）abcd二填空题（共4小题）7在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图1，直线l及其外一点a求作：l的垂线，使它经过点a小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点b，连接ab；（2）以a为圆心，ab长为半径作弧，交直线l于点d；（3）分别以b、d为圆心，ab长为半径作弧，两弧相交于点c；（4）作直线ac直线ac即为所求（如图2）小云作图的依据是 （第7题图）8已知：aob，求作：aob的平分线作法：以点o为圆心，适当长为半径画弧，分别交oa，ob于点m，n；分别以点m，n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧在aob内部交于点c；画射线oc射线oc即为所求上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是 （第8题图）9如图，尺规作图作出cab的平分线，则adc= （第9题图）10如图，使用圆规作图，看图填空：（第10题图）（1）在射线am上 线段 = ；（2）以点 为圆心，以线段 为半径作弧交 于点 ；（3）分别以点 和点 为圆心，以大于pq的长为半径作弧，两弧分别交于点 和点 ；（4）以点 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交aob两边 ， 于点 ，点 三解答题（共29小题）11如图，在abc中，bac=50，c=60，adbc，（1）用尺规作图作abc的平分线be，且交ac于点e，交ad于点f（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求bfd的度数（第11题图）12按要求用直尺作图：如图，平面上有a，b，c三点，画直线ac、射线bc、线段ab、在射线bc上取一点d，使bd=ab，并连接ad（第 12题图）13已知：如图，在abc中，ab=ac，be是ac边上的高（1）用直尺和圆规作出ab边上的高cd交ab于点d，交be于点o（要求保留作图痕迹）（2）判断obc是什么三角形，并说明理由（第13题图）14如图，已知abc，按要求作图（1）过点a作bc的垂线段ad；（2）过c作ab、ac的垂线分别交ab于点e、f；（3）ab=15，bc=7，ac=20，ad=12，求点c到线段ab的距离（第14题图）15如图点p是abc内一点画图：过点p作bc的垂线，d是垂足；过点p作bc的平行线交ab于e，过点p作ab的平行线交bc于f （第15题图）参考答案一1c 2d 3d 4b 5d 6d二7四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直 8sss 97010（1）截取，ab，a；（2）a，r，fb，c；（3）p，q，m，n；（4）o，oa，ob，c，d三11解：（1）如答图，be即为所求；（第11题答图）（2）bac=50、c=60，abc=180bacc=70，由（1）知，be平分abc，dbc=abc=35，又adbc，adb=90，则bfd=90dbc=5512解：如答图.（第12题答图）13解：（1）abc的高cd如答图（第13题答图）（2）obc是等腰三角形理由如下：bd、ce是abc的高，bec=cdb=90ab=acabc=acbbc=bcbcecbd（aas），cbe=bcd，bo=co即obc是等腰三角形14解：（1）