七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明练习 （新版）新人教版.doc

命题、定理、证明1.已知下列命题:若ab1，则ab;若a+b=0，则|a|=|b|;等边三角形的三个内角都相等;直线没有端点.其中真命题的个数是(c)(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个2.对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是(b)(a)a=3，b=2 (b)a=-3，b=2(c)a=3，b=-1 (d)a=-1，b=33.对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断:ab; bc;ab;ac;ac.以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是(b)(a)已知，则(b)已知，则(c)已知，则(d)已知，则4.如图，直线l1l2，l3l4，有三个命题:1+3=90;2+ 3=90;2=4.下列说法中，正确的是(a)(a)只有正确 (b)只有正确(c)和正确 (d)都正确5.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等.6.下面三个命题:同角的补角相等;两点确定一条直线;过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确命题的序号为.7.判断下列命题的真假，是假命题的举出反例.一个角的补角大于这个角;不相等的角不是对顶角.解:假命题.反例为120的补角为60.真命题.8.已知:三条不同的直线a，b，c在同一平面内:ab;ac;bc;ab.请你用所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果那么的形式，写出命题，例如:如果ac，bc，那么ab).(1)写出一个真命题，并证明它的正确性;(2)写出一个假命题，并举出反例.解:(1)如果ac，bc，那么ab;理由:如图，因为ac，bc，所以1=90，2=90，所以1=2，所以ab.(2)如果ac，bc，那么ab;反例:如图，如果ac，bc，那么 ab.9.如图，b，a，e三点在同一直线上，(1)adbc，(2)b=c，(3)ad平分eac.请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.已知: .求证: .证明:解:命题:已知adbc，b=c，求证:ad平分eac.证明:因为adbc，所以b=ead，c=dac.又因为b=c，所以ead=dac.即ad平分eac.故是真命题.10.(拓展探究题)如图，已知在abc中，1=2.(1)请你添加一个与直线ac有关的条件，由此可得出be是abd平 分线;(2)请你添加一个与1有关的条件，由此可得出be是abd平分线;(3)如果“已知在abc中，1=2不变”，请你把(1)中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？解:(1)acbe.(2)1=abe或1=dbe.(3)是真命题，理由如下:因为be平分abd，所以abe=dbe，因为1+2+abc=180，abe+dbe+abc=180，所以2dbe=22，所以dbe=2，所以acbe.11.(开放探究题)如图，下列三个条件:abcd，b=c，e=f.从中任选两个作为条件，另一个作为结论，共可编出几个真命题，并选一个加以证明.解:真命题有:(1);(2);(3).证明(1)的过程为:因为abcd，所以b=cdf，因为b=c，所以c=cdf，所以acbd，所以e=f;证明(2)的过程为:因为e=f，所以acbd，所以b+cab=180，又因为abcd，所以c+ca