数学人教版七年级上册移项教学设计.doc

案例名称解一元一次方程移项科目数学教学对象初一（3）班授课人谢玉权课时一课时一、教材内容分析：1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项，是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。二、教学目标：知识与技能： （1）、找相等关系列一元一次方程；（2）、用移项解一元一次方程；（3）、掌握移项变号的基本原则。过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。三、学情分析：针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。四、教学策略选择与设计：（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。 （2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。 生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。五、教学环境及资源准备：多媒体教室；幻灯片。六、教学过程：教学过程教学内容复习回顾（一）、复习回顾：等式的基本性质：1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.3. 利用等式的基本性质完成下列填空：如果x310,那么x10( )如果2x715，那么2x15( )4. 解方程4xx153合并同类项得 ，系数化为1得x 。通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备新课导入（二）、创设情境：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？如果设这个班有学生x人，每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x20_)_本。每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x25 )_本。这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？教师展示问题，教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。师生共同分析：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程：3x204x25从学生身边熟悉的的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。让学生自己独立思考，培养独立解决问题的习惯。说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。课程讲授 （三）、合作交流：（一）、移项1、思考：方程3x 20 4x 25的两边都有含 x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与 25），怎样才能使它向x a(常数）的形式转化呢2、观察：(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?(2)、改变的项有什么变化？（教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。）分析：解方程的目的是什么？如何向目的前进？利用等式的基本性质可以实现向目的的转化：为了使方程的右边没有含x的项，等号的两边同减4x ；为了使左边没有常数项，等号两边同减20；利用等式的基本性质1，得：3x20204x4x25204x3x4x25203、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。（四）例题讲解：例1：解方程（1）7x32x6； 解：移项得：7x 2x6 3 （填“符号”，注意：移项必须改变该项的符号）合并同类项得： 9把x的系数化成1得：x 与前面解方程的步骤相比，现在又多了一道程序（移项），并写出完整的解题过程。引导学生回答：解方程时，应使含未知数的项集中于方程左边，常数项集中于右边。解方程就是要使方程不断向x a的形式转化。1、巩固新知：比一比，谁做得更快：解下列方程，并口算检验：（1）9x74x5 （2）93y5y5 2、思考：移项的根据是什么？3、上面解方程中“移项”起了什么作用？4、 数学小史解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。学生分小组讨论。这里渗透转化、化归的思想方法。通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，及时发现问题，及时解决。移项的法则是根据等式的性质1得出的。教学中要注意得出它的过程，通过观察结果强调“变号”这个特点，使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解的基础上记忆法则。课堂练习4、应用新知：1）、慧眼找错：（1）、6 x 8，移项，得 x 8 6（2）、3x 8 2x，移项，得 3x 2x 8（3）、5x 2 3x 7，移项，得 5x 3x 7 22）判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）、从7 x 13.得到x13 7（2）、从5x4x 8，得到5x4x8（3）、从3x 5 2x 8，得到3x 2x853）、抢答： 将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。（1）、2x 3 6（2）、5x 3x 1 （3）、2.4y 2 2y（4）、8 5x x 25、课堂小测：（5分钟）A组：1、解方程2x43x5, 移项正确的是（ ）A、2x3x54 B、2x3x54 C、2x3x54 D、2x3x54 2、方程3x52x，移项得3x 5, 合并得x 3、若2x17,则x ；若5x23x3，则x 4、解下列方程：（1）、10x 2 7x 5 （2）、 B组： 1、当x ，代数式3x3与 5x2的值相等。2、解方程： 3、某乡改良玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，问这个乡去年人均收入是多少元？C组：求关于x的方程：,（1）有唯一解的条件； （2）有无数解的条件；（3）无解的条件。使学生熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式。 当堂小测，巩固新知。用一元一次方程解决实际问题学生不易掌握，应反复练习。课堂小结（一）、本节课学习了哪些内容？（二）、当堂小测：教师讲解,师生共同总结：什么是移项？为什么要移项？移项时要注意些什么？解方程的过程是什么？数学思想方法是什么？方程的建立是依据“表示同一个量的两个式子相等”这一基本相等关系。作业布置及疑难解答课后反思七、板书设计： 解一元一次方程移项移项 例1定义： 例2移项法则：移项注意