九年级数学下册 第5章 二次函数 5.1 二次函数作业设计 （新版）苏科版.docx

5.1二次函数一、选择题1在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是()ay2x2 by2x2cyax2 dy2下列函数中是二次函数的有()yx；y3(x1)22；y(x3)22x2；yx.a1个 b2个 c3个 d4个3已知二次函数y3(x2)21，当x3时，y的值为()a4 b4 c3 d34下列函数关系中，是二次函数的是()a在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系b当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系c等边三角形的周长c与边长a之间的关系 d圆心角为120的扇形的面积s与半径r之间的关系5共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放y辆单车设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x之间的函数表达式是()aya(1x)2 bya(1x)2cy(1x)2a dyx2a二、填空题6二次函数y(x2)23中，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_7已知关于x的函数y(a24)x22x是二次函数，则a_.8设矩形窗户的周长为6 m，则窗户面积s(m2)与窗户的一边长x(m)之间的函数表达式是_，自变量x的取值范围是_.9某商场将进价为40元/套的某种服装按50元/套售出时，每天可以售出300套市场调查发现，这种服装每提高1元售价，每天销量就减少5套如果商场将每套售价定为x(x50)元，每天的销售利润为y元，那么y与x之间的函数表达式为10如图，正方形efgh的顶点在边长为2的正方形abcd的边上若设aex，正方形efgh的面积为y，则y与x之间的函数表达式为_三、解答题11已知关于x的函数y(m3)xm2m4(m2)x2.(1)当函数是二次函数时，求m的值；(2)当函数是一次函数时，求m的值12如图，用一段长为30米的篱笆围一个一边靠墙(墙的长度为20米)的矩形鸡场设bc边的长为x米，鸡场的面积为y平方米(1)写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)此函数是二次函数吗？如果是，指出此函数的二次项系数、一次项系数和常数项13如图，在长为200 m、宽为80 m的矩形区域内修建等宽的三条路(图中阴影部分)试写出路面面积y(m2)与路的宽度x(m)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)14某店销售一种小工艺品，该工艺品每件进价为12元，售价为20元，每周可售出40件经调查发现，若把每件工艺品的售价提高1元，每周就会少售出2件设每件工艺品的售价提高x元，每周从销售这种工艺品中获得的利润为y元(1)填空：每件工艺品售价提高x元后的利润为_元，每周可售出工艺品_件，y关于x的函数表达式为_；(2)若y384，则每件工艺品的售价应定为多少元？15某工厂前年的生产总值为10万元，去年相对前年的年增长率为x，预计今年相对去年的年增长率仍为x，今年的总产值为y万元(1)求y关于x的函数表达式；(2)当x20%时，今年的总产值为多少？(3)在(2)的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？参考答案一、1a2解析 byx不是二次函数，因为是分式；y3(x1)22变形后为y3x26x5，是二次函数；y(x3)22x2变形后为yx26x9，是二次函数；yx中是分式，不是二次函数3解析 a把x3代入二次函数y3(x2)21，得y3(32)214.故选a.4解析 da项，ymxb，当m0(m是常数)时，是一次函数，错误；b项，t，当s0时，是反比例函数，错误；c项，c3a，是正比例函数，错误；d项，sr2，是二次函数，正确5解析 a增长后的量增长前的量(1增长率)若该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则第二个月投放单车a(1x)辆，第三个月投放单车a(1x)2辆，故y与x之间的函数表达式是ya(1x)2.故选a.二、6 21解析 把函数表达式化为一般形式，再写出各项的系数和常数项y(x2)23x22x1，二次项系数为，一次项系数为2，常数项为1.7 2 解析 根据二次函数的定义，知a240，解得a2.8 sx23x0x3 解析 sx(3x)x23x，自变量x的取值范围是0x3.9 y5x2750x22000 解析 y(x40)3005(x50)5x2750x22000.10 y2x24x4 解析 如图所示：四边形abcd是边长为2的正方形，ab90，ab2，1290.四边形efgh为正方形，hef90，ehfe，1390，23，ahebef(aas)，aebfx，ahbe2x.在rtahe中，由勾股定理，得eh2ae2ah2x2(2x)22x24x4，即y2x24x4.三、11解：(1)由得m2.当m2时，y是x的二次函数(2)由得m3；由得m；由得m.综上所述当，m3或m或m时，y是x的一次函数12解：(1)bc边的长为x米，且鸡场abcd是矩形鸡场，ab(30x)米，鸡场的面积abbc(30x)x，yx215x.(2)此函数是二次函数，二次项系数是，一次项系数是15，常数项是0.13解析 应用等面积变换可将三条路均平移靠边，则路的面积就等于大矩形的面积减去空白矩形的面积解：由题意，得y20080(2002x)(80x)，整理，得y2x2360x.14解析 (1)根据售价每提高1元其销售量就减少2件可得售价提高x元，则销售量减少2x，根据利润(售价进价)销量列出代数式即可(2)根据(1)中所求得出，y384时，代入y与x关系式，列出方程求解即可解：(1)该工艺品每件进价为12元，售价为20元，每件工艺品售价提高x元后的利润为(2012x)(8x)元把每件工艺品的售价提高1元，每周就会少售出2件，每周可售出工艺品(402x)件，y关于x的函数表达式为y(402x)(8x)2x224x320. (2)y384，3842x224x320，整理，得x212x320，(x4)(x8)0，解得x14，x28.42024，82028，答：每件工艺品的售价应定为24元或28元15解：(1)前年的生产总值为10万元，去年的生产总值为10(1x)万元，今年的生产总值为10(1x)2万元，y10(1x)210x220x10.(2)当x20%时，y101.2214.4.即今年的总产值为14.4万元(3)三年的总产值为10101.21