九年级数学下册 第5章 二次函数 5.2 二次函数的图象与性质（2）作业设计 （新版）苏科版.doc

5.2 二次函数的图象与性质第2课时一、选择题1如果将抛物线yx2向上平移1个单位长度，那么所得的抛物线对应的函数表达式是()ayx21 byx21cy(x1)2 dy(x1)22关于二次函数y(x2)2的图像，下列说法正确的是()a是中心对称图形b开口向上c对称轴是直线x2d最高点的坐标是(2，0)3将函数yx2的图像用下列方法平移后，所得的图像不经过点a(1，4)的是()a向左平移1个单位长度b向右平移3个单位长度c向上平移3个单位长度d向下平移1个单位长度4在平面直角坐标系中，二次函数ya(xh)2的图像可能是()5若抛物线y2xm24m3(m5)的顶点在x轴的下方，则()am5 bm1cm5或1 dm5二、填空题6抛物线y2(x3)2的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标是_7二次函数y0.5x21的图像的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标为_8抛物线yx25的图像可由抛物线yx2向_平移_个单位长度得到，它的顶点坐标是_，对称轴是_9把抛物线ya(x4)2向左平移6个单位长度后得到抛物线y3(xh)2，则a_，h_.10已知二次函数y3(x4)2的图像上有三点a(1，y1)，b(2，y2)，c(5，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为_(用“”号连接)11若抛物线yax2k与抛物线y3x2的形状相同，且抛物线yax2k的顶点坐标是(0，1)，则抛物线yax2k的函数表达式为_12已知拋物线yx22，当1x5时，y的最大值是_三、解答题13已知抛物线ya(xh)2的对称轴是直线x1，且过点(2，3)(1)求抛物线的表达式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？14把函数yx2的图像向右平移4个单位长度(1)请直接写出平移后所得的抛物线相应的函数表达式；(2)若(1)中所求得的抛物线的顶点为c，并与直线yx分别交于a，b两点(点a在点b的左侧)，求abc的面积15.已知抛物线y2x2n与直线y2x1交于点(m，3)(1)求m和n的值(2)抛物线y2x2n与直线y2x1还有其他交点吗？若有，请求出来；若没有，请说明理由16如图，在abc中，acb90，acbc，点a，c在x轴上，点b的坐标为(3，m)(m0)，线段ab与y轴相交于点d，以p(1，0)为顶点的二次函数的图像经过点b，d.(1)用含m的代数式表示点a，d的坐标；(2)求这个二次函数的表达式17.有这样一个问题：探究函数y的图像与性质小华根据学习函数的经验，对函数y的图像与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：(1)函数y的自变量x的取值范围是_；(2)下表是y与x的几组对应值：x3210134567y66m求m的值；(3)如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图像；(4)结合函数的图像，写出该函数的一条性质：_参考答案1b2.d 3 d 4. d 5 b 6向下直线x3(3，0) 7向下y轴(0，1) 8上5(0，5)y轴 9 32 10y3y2y1 11 y3x21或y3x21 12 13 解：(1)抛物线ya(xh)2的对称轴是直线x1，h1，解得h1，抛物线的表达式可写为ya(x1)2.抛物线ya(xh)2过点(2，3)，39a，解得a，抛物线的表达式为y(x1)2.(2)由(1)可知其顶点坐标为(1，0)(3)a0，抛物线开口向下抛物线的对称轴为直线x1，当x1时，y随x的增大而增大14解：(1)y(x4)2.(2)如图，抛物线y(x4)2的顶点为c(4，0)由解得或a，b两点的坐标分别为(2，2)，(8，8)分别过点a，b作agx轴于点g，bhx轴于点h，则ag2，gc2，bh8，ch4，sabc(28)6224812.15 解：(1)抛物线y2x2n与直线y2x1交于点(m，3)，将点(m，3)代入y2x1，得32m1，解得m2，再将(2，3)代入y2x2n，得38n，解得n5.(2)有其他交点根据(1)得出y2x25，将y2x1与y2x25联立，得解得故抛物线y2x2n与直线y2x1还有其他交点，其坐标为(1，3)16解：(1)由b(3，m)可知oc3，bcm.acbcm，oam3，点a的坐标是(3m，0)由题意易知odaoad45，odoam3，点d的坐标是(0，m3)(2)二次函数图像的顶点为p(1，0)，且过点b，d，可设该二次函数的表达式为ya