九年级数学下册 第5章 二次函数 5.2 二次函数的图像和性质（3）教案 （新版）苏科版.doc_第1页
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5.2二次函数的图像和性质（3）教学目标: 1使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。重点难点：重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x、(，)是教学的难点。教学过程：一、提出问题 1你能说出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ 2函数y4(x2)21图象与函数y4x2的图象有什么关系? 3函数y4(x2)21具有哪些性质? 4不画出图象，你能直接说出函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 5你能画出函数yx2x的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?二、解决问题 由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数yx2x的图象，进而观察得到这个函数的性质。 说明：列表时，应根据对称轴是x1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。 当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x1时，函数值y随x的增大而减小；当x1时，函数取得最大值，最大值y2三、做一做 1请你按照上面的方法，画出函数yx24x10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗? 2通过配方变形，说出函数y2x28x8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识； yax2bxc a(x2x)cax2x()2()2c ax2x()2c a(x)2 当a0时，开口向上，当a0时，开口向下。 对称轴是xb/2a，顶点坐标是(，)四、课堂练习1填空：(1)抛物线yx22x2的顶点坐标是_；(2)抛物线y2x22x的开口_，对称轴是_；(3)抛物线y2x24x8的开口_，顶点坐标是_；(4)抛物线yx22x4的对称轴是_；(5)二次函数yax24xa的最大值是3，则a_2画出函数y2x23x的图象，说明这个函数具有哪些性质。3. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y3x22x；(2)yx22x(3)y2x28x8 (4)yx24x34求二次函数ymx22mx3(m0)
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