九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.4 探索三角形相似的条件（5）教案 （新版）苏科版.doc_第1页
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6.4探索三角形相似的条件（5）教学目标: 1理解黄金三角形、三角形重心的概念；2运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题教学重点:对黄金三角形、三角形重心的理解教学难点:三角形三条中线相交于一点的证明教学过程:回顾思考:1如何判定两个三角形是否相似？ 2什么叫黄金分割？ 探索新知:1在abc中，abac，a36，bd是abc 的角平分线 （1）abc 与bdc 相似吗？为什么？ （2）判断点d是否是ac的黄金分割点，并说明理由2如何证明三角形的三条中线相交于一点？ 题2也可以用面积法证假设中线cf与be相交于点g，延长ag与bc相交于点d，可证afg、bfg、age、cge面积都相等，再证bdg与dcg面积相等（同底等高三角形），推出bddc，即d是bc的中点得出结论：1我们把顶角为36的三角形称为黄金三角形黄金abc它具有如下的性质：（1）； （2）设bd是abc的底角的平分线，则bcd也是黄金三角形，且点d是线段ac的黄金分割点；（3）如再作c的平分线，交bd于点e，则cde也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形 2三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍新知应用1如图，正五边形abcde的5条边相等，5个内角也相等ab hfgnmedc（1）找找看，图中是否有黄金三角形？（2）点f分别是哪些线段的黄金分割点？ 2已知：abc中，abac，adbc，ad与中线be相交于点g，ad18，ge5，求bc的长课堂小结通过
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