九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.4 探索三角形相似的条件（5）作业设计（新版）苏科版.doc

6.4三角形相似的条件（5）1如图，abc的角平分线ad的延长线交abc的外接圆于点e.则下列结论中不正确的是()abaedbe bbaedaccdbedac dbaddac2如图，o的弦ab，cd相交于点p.若ap3，bp4，cp2，则cd的长为()a6 b12 c8 d不能确定3如图，ab为o的直径，点c在o上，adcd于点d，且ac平分dab.求证：(1)直线dc是o的切线；(2)ac22adao.4已知：如图，ad是abc的边bc上的高，ae是abc外接圆的直径求证：abacadae.5三角形的重心是三角形的()a三条中线的交点b三条角平分线的交点c三边垂直平分线的交点d三条高所在直线的交点6如图，在abc中，ad是bc边上的中线，g是重心如果ag6，那么线段dg的长为()a2 b3 c6 d12图64607如图，abc的中线be与cd交于点g，连接de，下列结论正确的是()a点g是abc的内心bbd2cecsbgc2sdgedsbdgsceg8如图，若ad，be是abc的中线，ad，be相交于点f，fd2，则线段ad的长为_9如图，在abc中，ae，bf交于点d，且d是abc的重心，sdef2，求aec的面积10如图，在abc中，点o是重心，bc10，连接ao并延长交bc于点d，连接bo并延长交ac于点e，adbe.若be6，ao6，则ac的长为()a8 b4 c12 d1411如图，已知debc，且de经过abc的重心g.若bc6 cm，则de等于_ cm.12如图，四边形abcd中，adbc，abc90，ab5，bc10，连接ac，bd，以bd为直径的圆交ac于点e，连接de.若de3，则ad的长为_13如图，在abc中，abac，adbc，垂足为d，ad18，点e在ac上且ceac，连接be，与ad交于点f.若be15，则dbf的周长是_14如图，在rtabc中，acb90，f为abc的重心，ab6，则ef_15如图，o是abc的外接圆，点o在bc边上，bac的平分线交o于点d，连接bd，cd，过点d作bc的平行线，与ab的延长线相交于点p.(1)求证：pd是o的切线；(2)求证：pbddca；(3)当ab6，ac8时，求线段pb的长16如图，已知点g是abc的重心，aggc.(1)若ac4 cm，求bg的长；(2)若abc的面积为9 cm2，求gbc的面积17如图，已知矩形abcd中，deac，de与bc的延长线交于点e，ae交cd于点f，bf交ac于点g.(1)求证：点g是abe的重心；(2)已知，求证：bcgbgc.参考答案1d2c解析 连接ac，bd，则pacpdb，dp.ap3，bp4，cp2，dp6，cdcpdp268.故选c.3证明：(1)连接oc，ac平分dab，dacoac.oaoc，oacoca，dacoca，ocad.adcd，occd.点c在o上，直线dc是o的切线(2)连接bc，ab是o的直径，acb90，acbadc90.又bacdac，acbadc，ac2adab，ac22adao.4证明：ad是abc的边bc上的高，ae是abc外接圆的直径，adbace90.又be，adbace，abaeadac，abacadae.5a6b解析 根据重心的性质，三角形的重心到一顶点的距离等于其到对边中点距离的2倍，可直接求得结果7d解析 根据三角形重心的定义和性质对各选项分析判断，利用排除法求解86解析 ad，be是abc的中线，ad，be相交于点f，fd2，点f是abc的重心，af2fd224，adaffd426.9解：d是abc的重心，ad2de，f为ac的中点，sadf2sdef4，sefcsaef6，saec12.10b解析 o是abc的重心，e是ac的中点，oebe62.adbe，ae2，ac2ae224.故选b.114解析 连接ag并延长交bc于点n.g是abc的重心，debc，adgabn，bncn，dgeg，.bc6 cm，bn3 cm，dg2 cm，de4 cm.122 解析 连接be，因为daedbe，daeacb，所以dbeacb.因为bd是直径，所以bed90.又因为abc90，所以bedabc，所以bedcba，所以，得到eb6.rtbed中，根据勾股定理得bd3 .在rtadb中，根据勾股定理得ad2 .1324解析 根据等腰三角形三线合一的性质得出bdcd，又由ceac，可知f是abc的重心，根据重心的性质，得bfbe10，dfad6.在rtbdf中利用勾股定理求得bd8，进而得出dbf的周长为24.14115解：(1)证明：如图，连接od.bc为o的直径，bacbadcad90.bac的平分线交o于点d，badcad45，bod90.pdbc，pdobod180，pdo90，即pdod.又点d在o上，pd是o的切线(2)证明：四边形abdc内接于o，abddca180.又pbdabd180，pbddca.pdbc，pabc.又abcadc，padc，pbddca.(3)在rtabc中，由勾股定理，得bc10，obocod5.又odbc，dbdc5 .pbddca，即，pb.16解：(1)如图，延长bg交ac于点d.g是abc的重心，bd为abc的中线又aggc，gd为rtagc斜边上的中线，gdac.又g是abc的重心，bg2gdac4 cm.(2)bd为abc的中线，scbdsabc cm2.g是abc的重心，bd3gd，sgbcscbd3 cm2.17证明：(1)四边形abcd是