数学人教版九年级上册第22章二次函数小结与复习导学案.doc

二次函数复习考点一：二次函数的定义：1. 下列函数中，哪些函数是y关于x的二次函数？ (1) (2) (3) （4） （5）2、当_时，函数为二次函数考点二：二次函数的图象和性质：关系式一般式y=ax2+bx+c(a0)顶点式y=a(x-h)2+k(a0)图像形状抛物线开口方向当a 0,开口向 ；当a 0在对称轴的左侧, y随着x的增大而 ；在对称轴的右侧, y随着x的增大而 a 0当x = 时,最小值为 .a 0当x = 时,最大值为 .1、y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_2、抛物线不具有的性质是( )A、开口向下B、对称轴是轴C、与轴不相交D、最高点是原点3、二次函数有( )A、最小值1B、最小值2C、最大值1D、最大值24、已知点A、B、C在函数上，则、的大小关系是( )A、B、C、D、5、已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有最 值 。6、若点A在函数上，则A点的坐标为_7、二次函数的对称轴是_8、函数中，当_时，随的增大而减小9、将化为的形式，则_考点三：二次函数平移问题：平移法则：遵循“左加右减，上加下减”原则，左右针对x，上下针对y。1、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线_的图像2、已知是由抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线，求出的值。3、将二次函数的图象向下平移1个单位后对应的二次函数的解析式为 。考点四：二次函数的图象特征与、的符号之间的关系 a决定 b和a共同决定 c决定抛物线与 轴交点的位置决定与 轴交点的个数yxO1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）yxOAa0，b0，b24ac0; Ba0，b0，b24ac0; Ca0，c0; Da0，c0，b24ac0;2.二次函数y=ax2bxc与一次函数y=axc在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）考点五：用待定系数法求二次函数的表达式（1）一般式： 已知抛物线上三个点的坐标时；（2）顶点式：已知条件与抛物线顶点坐标有关时； 1、 已知二次函数过（-1，0），（3，0），（0，），求此抛物线的表达式。2、已知抛物线的顶点坐标为（-1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-5），求抛物线的表达式。考点六：最值（一）自变量x取全体实数时二次函数的最值方法：配方法 当0，x=时，y取最 值 ；当0，x=时，y取最 值 。1、 求二次函数的最小值。（二）最值的应用：（1）几何图形最大面积问题；（2）商品涨价降价后最大利润问题；（3）抛物线形拱桥类问题。2、周长为16cm的矩形的最大面积为 ，此时矩形长宽分别为 和 。3、某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。当售价定为每件多少元时，一个月的获得最大？最大利润是多少？考点七：二次函数与一元二次方程、不等式1、已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于 的一元二次方程的解为 不等式-x2+2x+