数学人教版九年级下册专题八《几何图形的变换 类比探究》导学案.doc

九年级数学中考备考专题复习 专题八几何图形的变换 类比探究导学案 随县万和镇中心学校 胡凡教学目标：直击中考第24题几何图形变换、类比探究综合题。教会学生解答本题的技巧、思想方法。教学重点：通过对第一问的分析，找出解决方法，并引导学生利用获得的方法突破第二问。对不同层次的学生提出不同的得分要求。教学难点：如何通过题目图形的变换或条件的弱化，找出“万变不离其宗”的线索，进而挖掘出解决第三问的方法。教学课时：一课时教学过程： 专题八 几何图形的变换 类比探究一 考情分析 20122015年随州中考考情一览表年份题号分值题型考点考查内容2012 年（150分）24题12分解答题一次函数的实际应用2013 年（150分）24题12分解答题二次函数的实际应用2014年（120分）24题10分解答题几何图形变换 类比探究此题是一道几何变换的综合题。题目中涉及到相似、全等三角形、勾股定理、方程思想等。知识网络比较复杂。2015年（120分）24题10分解答题几何图形变换 类比探究此题是一道考查四边形综合题，难度较大，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫二考情总结分析近4年随州中考真题可以看出，随州中考题的第24题已经由函数的实际应用题型向几何图形的变换、类比探究题型转变。其实别的省、市、区中考的倒数第二题早已是这类问题。它是中考的重难点内容（10分）。常设置三小问，第一问一般是在特殊图形（特殊三角形、特殊四边形）条件下证明简单的相似、全等。或者以填空题的形式写出角的大小，面积之间的数量关系及线段之间的数量关系或位置关系；第二问一般是弱化图形（图形平移、旋转或由特殊到一般）或条件，再探究第一问的结论是否成立，并给予证明或给出求解过程；最后一问往往是利用前两问的求解思想或结论再进行拓展或解决问题。 此类型题多涉及相似三角形、全等三角形、特殊图形的判定和性质以及三角形的角平分线、垂直平分线、中位线等的性质，综合性较强，难度较大。预计2016年随州中考中，几何图形的变换、类比探究题仍为重点考查内容。三 14年、15年随州中考真题回放四 典例精析 2. （1）问题如图，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，DPC = A = B = 90，求证：ADBC = APBP. （2）探究如图，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，当DPC = A = B = 时，上述结论是否依然成立？并说明理由. （3）应用请利用（1）（2）获得的经验解决问题： 如图，在ABD 中，AB = 6，AD = BD = 5，点P 以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB 向点B运动，且满足DPC = A，设点P 的运动时间为t（秒），当以点D 为圆心，以DC 长为半径的圆与AB 相切时，求t 的值.3.（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和 等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长五备战演练1. 已知，在矩形ABCD 中，连接对角线AC ，将ABC 绕点B 顺时针旋转90得到EFG ，并将它沿直线AB 向左平移，直线EG 与BC交于点H ，连接AH ，CG . （1）如图，当AB = BC ，点F 平移到线段BA上时，线段AH ，CG 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想； （2）如图，当AB = BC ，点F平移到线段BA 的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由； （3）