八年级数学下册 第4章 平行四边形 4.4 平行四边形的判定定理作业设计 （新版）浙教版.doc

4.4 平行四边形的判定定理（第1课时）a组 基础训练1. 在下列条件中，不能判定四边形abcd是平行四边形的是（ ）aabcd，adbc bab=cd，ad=bccabcd，ab=cd dabcd，ad=bc2 将两个各边都不相等的全等三角形按不同的方式拼成四边形，其中平行四边形有（ ）a1个 b2个 c3个 d .4个3. 已知四边形abcd，有以下四个条件：abcd；ab=cd；bcad；bc=ad. 从这四个条件中任选两个，能判定四边形abcd为平行四边形的选法共有（ ）a. 6种 b. 5种 c. 4种 d. 3种4. 如图，在平面直角坐标系中，以o（0，0），a（1，1），b（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）a.（-3，1） b.（4，1） c.（-2，1） d.（2，-1）5. 在四边形abcd中，若abcd，ab=cd，且a+c=46，则a= ，b= .6. 如图，在四边形abcd中，abcd，请你添加一个条件，使得四边形abcd成为平行四边形，你添加的条件是 .7. 如图，在四边形abcd中，bdad，bdbc，ad=11-x，bc=x-5当x= 时，四边形abcd是平行四边形8. 如图，d是等腰三角形abc的底边bc上任意一点，deac交ab于e，dfab交ac于f，图中与线段af相等的线段是 .9. 如图，木工用角尺在木板上不同位置测量两次. 若两次测得数据相同，就可判断木板的两条边平行，其理由是： ； .10. （乐山中考）如图，延长abcd的边ad到点f，使df=dc，延长cb到点e，使be=ba，分别连结点a、e和点c、f. 求证：ae=cf.11. 如图， abcd中，e，f分别为ba，dc延长线上的点，且be=df，求证：四边形aecf是平行四边形.12. 如图，已知e，f，g，h分别是abcd的边ab，bc，cd，da上的点，且ae=cg，bf=dh，那么四边形efgh是平行四边形吗？说明理由.b组 自主提高13. 如图，在等边三角形abc中，ab=6cm，射线agbc，点e从点a出发沿射线ag以1cm/s的速度运动，点f从点b出发沿射线bc以2cm/s的速度运动如果点e、f同时出发，当四边形aefc是平行四边形时，运动时间t的值为（ ）a. 2s b. 6s c. 8s d. 2s或6s14（北京中考）如图，在abcd中，f是ad的中点，延长bc到点e，使ce=bc，连结de，cf（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）若ab=4，ad=6，b=60，求de的长15 如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd及等边abe已知bac=30，efab，垂足为f，连结df（1）试说明ac=ef；（2）求证：四边形adfe是平行四边形 参考答案14. dcca5. 23 157 6. ab=cd或adbc或b=d或a+b=180或c+d=180等 7. 8 8. de，be 9. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对边平行10. 证明： abcd中，ab=cd，ab=be，cd=df，be=df. ad=bc，af=ec. 又afec，四边形aecf是平行四边形. ae=cf.11. 证明：abcd，abdc且ab=cd. be=df，ae=cf. 又aecf，四边形aecf是平行四边形.12.解： 四边形efgh是平行四边形. abcd，a=c，b=d，ab=cd，ad=bc. ae=cg，dh=bf. ab-ae=cd-cg，ad-dh=bc-bf. 即be=dg，ah=cf，aehcgf，befdgh（sas），he=gf，hg=ef，四边形efgh是平行四边形.13. b14. （1）证明：因为四边形abcd是平行四边形，所以ad/be,ad=bc,即ce/df.又因为ce=bc=ad=df,所以四边形cedf是平行四边形.（2） 如图，过点d作dhce于点h.在平行四边形abcd中，因为b=60，所以dce=60.h因为ab=4，cd=ab=4，所以ch=cdcos60=2，根据勾股定理，可得dh=2.在平行四边形cedf中，ce=df=ad=3，则eh=ce-ch=1.所以在rtdhe中，根据勾股定理可知de=故de的长为15. （1）解：rtabc中，bac=30，ab=2bc，又abe是等边三角形，efab，ab=2af，af=bc，在rtafe和rtbca中，af=bc，ae=ba，afebca（hl），ac=ef. （2）证明：acd是等边三角形，dac=60，ac=ad，dab=dac+bac=90.又efab，efad，ac=ef，ac=ad，ef=ad，四边形adfe是平行四边形4.4 平行四边形的判定定理（第2课时）a组 基础训练1 下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）a一组对边相等 b两条对角线互相平分 c一组对边平行 d两条对角线互相垂直2. 如图，在直角坐标系中，abc与dec关于原点c成中心对称，并且a与d是对称点，连结bd、ae，则四边形abde是（ ）a任意四边形 b平行四边形 c长方形 d正方形3（泸州中考）如图，四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）aabdc，adbc b. abdc，adbccaoco，bodo dabdc，adbc4. 以下结论正确的是（ ）a 对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形b 一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形c 一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形d 对角线相等的四边形是平行四边形5 如图，在四边形abcd中，ao=co=5，bo=do=3，adbd，则此四边形的面积为（ ）a14 b18 c24 d166. 如图，木匠通常取两条木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是平行四边形，判断的依据是 .7 如图，在四边形abcd中，adbc，e是dc上一点，连结be并延长交ad的延长线于点f，请你只添加一个条件： 使得四边形bdfc为平行四边形.8 已知ad为abc的中线，ab=6，ac=4，则ad的取值范围是 .9 在平面直角坐标系中，已知点a（-2，0），b（0，-3），c（2，0） 要使以a，b，c，d为顶点的四边形为平行四边形，则点d的坐标为 10 如图，在四边形abcd中，点m是bc的中点，am，bd互相平分，交点为o 求证：am=cd11. 如图，四边形abcd是平行四边形，e，f是对角线ac上的两点，1=2.（1）求证：ae=cf；（2）求证：四边形ebfd是平行四边形.12. 如图， abcd的对角线相交于点o，直线ef经过点o，分别与ab，cd的延长线交于点e，f. 求证：四边形aecf是平行四边形.b组 自主提高13 求作abcd，使ac=3cm，bd=5cm，bc=2cm. 并求出abcd的面积.14. 如图， abcd的对角线交于点o，ef过o与ab交于点e，与cd交于点f，g，h分别是ao，co的中点，求证：ehfg是平行四边形.15 如图，ad为abc的中线，e为ac上一点，连结be，交ad于点f，且ae=ef 求证：bf=ac参考答案15. bbdcc 6. 对角线互相平分 7. 点e是cd中点等 8. 1ad5 9.（0，3），（4，-3），（-4，-3）10. 证明：连结dm，am，bd互相平分，四边形abmd是平行四边形. ad=bm，adbm. 点m是bc的中点，bm=mc，mc=ad且admc. 四边形amcd是平行四边形，am=cd.11. 证明：（1）如图，连结bd交ac于点o. 在平行四边形abcd中，oa=oc，ob=od，又1=2，eod=bof，bofdoe，oe=of，oa-oe=oc-of，即ae=cf. （2）由（1）知oe=of，ob=od，四边形ebfd是平行四边形.12. 证明：四边形abcd是平行四边形，od=ob，oa=oc，abcd. dfo=beo，fdo=ebo. fdoebo. of=oe. 四边形aecf是平行四边形.13. 解：作图略，s abcd=6 cm2.14.证明： abcd，ao=co，bo=do，abcd.g，h分别是a