八年级数学下册 第5章 特殊平行四边形 5.2 菱形教案 （新版）浙教版.doc

5.2 菱形教学目标1掌握菱形的性质，使学生能够灵活运用菱形的知识解决有关问题，提高能力.2经历探究菱形判定条件的过程，探索并掌握菱形的判定方法.3利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算教学重点1菱形的性质.2菱形的判定方法教学难点1菱形的性质定理的运用.2探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算教学过程一以旧引新，探索菱形的性质你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形.有的学生可由其他方式得到一个菱形.平行四边形菱形小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）.菱形平行四边形形形形菱形的概念： 两组邻边相等 菱形的概念：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质：对角相等；对边相等；对角线互相平分.它特有的性质:四条边相等；对角线互相垂直，并且每条对角戏平分一组对角.例1 如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，bac=30，bd=6.求菱形的边长和对角线ac的长. 二.探究菱形的判定条件生：可以用菱形的概念判定也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形师：很好大家再用类比的方法想一想，受矩形的判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想师：提出作图要求：1按要求画出四边形abcd，发现它是菱形，产生直观感受2证明四边形abcd是菱形师生总结：得菱形的第一个判定方法：判定定理1：四边相等的四边形是菱形生甲：矩形的定义是在四边形的基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是在四边形的基础上限制边，是不是可以得到：“四条边相等的四边形是菱形”呢？生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形师：猜得有理下面请大家做一做，看有什么新发现操作要求：用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图a），做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生活动：通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形生乙：转动十字架，当变成菱形时，看起来对角线要互相垂直生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形生甲：是的，这两种说法都对对角线平分能得到平行四边形嘛师：同学们的研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？生：能：如图（b）aobaodab=ad又四边形abcd是平行四边形，四边形abcd是菱形师：大家做得很好这样，我们就得到了第二个菱形的判定定理判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形例2 如图，在矩形abcd中，对角线ac的垂直平分线与边ad，bc分别相交于点e，f.求证：四边形afce是菱形. 三课后小结矩形、菱形分别具有哪些性质？填写下表：矩形菱形共有性质特有性质1解已知菱形的题目时，既要注意菱形的特殊性质，又要注意菱形具有的平行四边形的性质.2图形的定义既是这个图形的一个性质，又是这个图形的一个判定方法.判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法.3矩形、菱形都是特殊的平行四边形.矩形有一个特殊角（直角），菱形有一组特殊的邻边（相等）.我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点.4.引导学生归纳总结菱形的判定方法，