八年级数学下册 第4章 平行四边形 4.1 多边形作业设计 （新版）浙教版.doc

4.1 多边形（第1课时）a组 基础训练1. 四边形abcd中，a=80，b=130，c=60，则d=（ ）a. 80 b. 120 c. 90 d. 1102. 四边形中有一组邻角是直角，则另一组邻角（ ）a都是钝角 b都是直角 c都是锐角 d互补3. 四边形abcd中，a+c=180，b-d=20，则b的度数为（ ）a. 60 b. 80 c. 100 d. 1204. 四边形abcd中，adbc，那么它的四个内角之比abcd可能是（ ）a. 1245 b. 2154 c. 4215 d. 52415（宜昌中考）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ）a b c. d6. 四边形abcd中，b+d=180，与a相邻的外角为72，则c= .7. 在四边形abcd中，a=90，bcd=225，则d= .8. 一个四边形中，最少有 个锐角，最多有 个锐角9. 一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 .10. 如图，ae，de分别是四边形abcd的外角nad，mda的平分线，b+c=220，则e的度数为 .11. 在四边形abcd中，d=60，b比a大20，c是a的2倍，求a，b，c的大小.12. 如图，四边形abcd中，a=c，be平分abc，df平分adc. 求证：bedf.13. 如图，四边形abcd中，a=b，c=adc，debc，且adc-a=60，求证：ade是正三角形.b组 自主提高14. 如图，在四边形abcd中，ab=ac=ad=bd，则bcd等于（ ）a100 b120 c135 d15015. 一个四边形的一对内角互补，且相邻三个内角的度数之比为237则这个四边形的四个内角分别为 16. 如图，在四边形abcd中，b=d=90，ac=12，ab=2，cd=1.求：（1）a，c的度数；（2）ad，bc的长度；（3）四边形abcd的面积.17. 四边形abcd中，a=140，d=80.（1）如图1，若b=c，试求出c的度数；（2）如图2，若abc的角平分线交dc于点e，且bead，试求出c的度数；（3）如图3，若abc和bcd的角平分线交于点e，试求出bec的度数.参考答案15. cdccb6. 72 7. 150 8. 0 3 9. 4 10. 7011. 解：设a=x，则b=x+20，c=2x. 根据四边形的内角和定理得x+（x+20）+2x+60=360. 解得x=70. a=70，b=90，c=140.12. 解：be平分abc，df平分adc，1=2，3=4.又a+abc+c+adc=360，a=c，c+2+4=180.又cdf中，c+4+5=180，2=5，bedf.13. 解：debc，aed=b. a=b，a=aed，ad=de. 又a=b，c=adc，a+b+c+adc=360，a+adc=180. 又adc-a=60，a=60，ade是正三角形.14. d 15. 40，60，140，120或36，54，126，14416. 解：（1）b=d=90，a+c+b+d=360，a+c=180. 又ac=12，a=60，c=120. （2） 延长bc，ad交于点e，a=60，e=30，ae=2ab=4，ec=2cd=2. be=2，de=. ad=ae-de=4-，bc=be-ec=2-2. （3）s四边形abcd=sabe-secd=22-1=2-=.17.解： （1）在四边形abcd中，a+b+c+d=360，又a=140，d=80，b=c，140+c+c+80=360，即c=70. （2）bead，a=140，d=80，bec=d，a+abe=180，bec=80，abe=40. be是abc的平分线，ebc=abe=40，c=180-ebc-bec=180-40-80=60. （3）在四边形abcd中，有a+abc+bcd+d=360，a=140，d=80，abc+bcd=140，从而有abc+bcd=70. abc和bcd的角平分线交于点e，ebc=abc，ecb=bcd. 故bec=180-（ebc +ecb）=180-（abc+bcd）=180-70=110.4.1 多边形（第2课时）a组 基础训练1. 若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（ ）a四边形 b五边形 c六边形 d七边形2. 从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个n边形分成的三角形个数是（ ）a. n b. n-1 c. n-2 d. n-33. 当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和（ ）a. 都不变 b. 内角和增加180，外角和不变c. 内角和增加180，外角和减少180 d. 都增加1804 （苏州中考）如图，在正五边形abcde中，连结be，则abe的度数为（ ）a30 b. 36 c. 54 d. 725. 一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980，则原多边形的边数是（ ）a. 12 b. 13 c. 12或13 d. 12，13或146. 已知一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数是 7. 一个内角和为1800的多边形可连 条对角线.8. （广西中考）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是 .9 小华从a点出发向前直走50m，向左转18，继续向前走50m，再向左转18，他以同样的走法回到a点时，共走了 m.10. 在一个多边形的内角中，最多有锐角 个.11. 如图，dea=90，mde=100，gbc=65，dch=50，求eab的度数.12. 两个多边形的边数之比为12，内角和度数之比为13，求这两个多边形的边数.13. 看图（如图）回答问题：（1）内角和为2014，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和；（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？b组 自主提高14 一个多边形除一个内角之外，其余各角之和为2570，则这个内角是 15 如图，在六边形abcdef中，ad，be，bcef.（1）求证：afcd；（2）求abc的度数.16. 探索归纳：（1）如图1，已知abc为直角三角形，a=90，若沿图中虚线剪去a，则1+2等于（ ）a90 b135 c270 d315（2）如图2，已知abc中，a40，剪去a后成四边形，则12 ；（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想12与a的关系是 ；（4） 如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究12与a的关系并说明理由.参考答案15. acbbd6. 8 7. 54 8. 7 9. 1000 10. 311. 解：dea=90，aen=90. 又aen+eaf+gbc+dch+mde=90+eaf+65+50+100=360. eaf=55. 又eaf+eab=180，eab=180-eaf=125.12. 解：四边形、八边形.13.解：（1）因为2014不是180的整数倍； （2）设小华求的是n边形的内角和，则有（n-2）1802014，因为小华多加的外角必小于180，所以解得n=13； （3）设多加的外角为x，则有（13-2）180+x=2014，解得x=34，故多加的外角的度数是34.14. 13015. （1）证明：连结cf，ac，bcef，efc=fcb，baf=d，b=e，afc=dcf（四边形的内角和都是360），afcd. （2）afcd，fac+acd=180，b+bac+acb=180，fac+acd+b+bac+acb=360，即fab+b+bcd=360.16. （1）c （2）220 （3）1+2=180+a （5） 方法一：efp是由efa折叠得到的，afe=pfe，aef=