八年级数学下册 第四章 因式分解 2 提公因式法教学课件 （新版）北师大版.pptx

教学课件 数学八年级下册bs 第四章因式分解4 2提公因式法 回顾与思考 1 多项式的因式分解的概念 把一个多项式化为几个整式乘积的形式 叫做把这个多项式分解因式 2 因式分解与整式乘法是互逆过程 3 分解因式时要注意以下几点 分解的对象必须是多项式 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 1 ac bc 2 3x2 x 3 30mb2 5nb 4 3x 6 5 a2b 2ab2 ab 6 7 a 3 b a 3 下列各多项式有没有共同的因式 c x 5b 3 a 3 ab 1 7x2 21x 2 8a3b2 12ab3 ab 3 mb2 nb 4 7x3y2 42x2y3 5 4a2b 2ab2 6abc 说出下列各式的公因式 7x ab b 7x2y2 2ab 多项式中各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 怎样确定多项式的公因式 公因式与多项式的各项有什么关系 公因式 确定多项式各项的公因式 1 系数 公因式的系数取各项系数的最大公因数 2 字母 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 3 指数 相同字母的指数取各项中最小的 例1找出3x2y2 6xy3的公因式 系数 最大公因数 3 字母 相同字母指数最低次幂 xy2 所以3x2 6x的公因式是 3xy2 因为 用提公因式法分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 例2把9x2 6xy 3xz因式分解 3x 3x 3x 2y 3x z 解 3x 3x 2y z 9x2 6xy 3xz 方法步骤 找出公因式 提出公因式 即用多项式中每一项除以公因式 把8a3b2 12ab3c ab因式分解 小颖解的有误吗 解 8a3b2 12ab3c ab ab 8a2b ab 12b2c ab 1 ab 8a2b 12b2c 当多项式的某一项和公因式相同时 提公因式后剩余的项是1 有错误 例3 例4把 24x3 12x2 28x因式分解 当多项式第一项系数是负数时 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 提公因式法分解因式 正确地找出多项式各项的公因式 注意 1 多项式是几项 提公因式后也剩几项 2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1 3 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 1 25x 5 2 3x3 3x2 9x 3 8a2c 2bc 4 4a3b3 6a2b 2ab 5 2x2 12xy2 8xy3 练习把下列各式因式分解 想一想 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系 提公因式法与单项式乘多项式互为逆运算关系 1 利用因式分解计算 2 101 2 100 2 利用简便方法计算 4 3 199 8 0 76 1998 1 9 199 83 已知a b 3 ab 2 求代数式a2b 2a2b2 ab2的值 4 把9am 1 21am 7am 1因式分解 课后思考题 1 确定公因式的方法 1 公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数 2 字母取多项式各项中都含有的相