八年级数学下册 第5章 特殊平行四边形 5.1 矩形（第2课时）作业设计 （新版）浙教版.doc

51矩形(2)1在四边形abcd中，ac，bd是两条对角线且acbd.如果添加一个条件，即可推出四边形abcd是矩形，那么这个条件可以是（ ）a. abbc b. ac与bd互相平分c. acbd d. abbd2平行四边形的四个内角平分线相交所构成的四边形一定是（ ）a. 一般平行四边形 b. 一般四边形c. 对角线垂直的四边形 d. 矩形3如图，e，f，g，h分别是四边形abcd四条边的中点，要使四边形efgh为矩形，四边形abcd应具备的条件是（ ）a一组对边平行而另一组对边不平行b对角线相等c对角线互相垂直d对角线互相平分4如图，在abc中，ac的垂直平分线分别交ac，ab于点d，f，过点b作df的垂线，垂足为e.若a30，bc2，afbf，则四边形bcde的面积是（ ）a. 2 b. c. 4 d35如图，abcd的对角线ac，bd交于点o，aod是等边三角形，ad4，则abcd的面积为.6 如图，在四边形abcd中，aca，bdb，且acbd，顺次连结四边形abcd各边中点，得到四边形a1b1c1d1，再顺次连结四边形a1b1c1d1各边中点，得到四边形a2b2c2d2如此进行下去，得到四边形anbncndn.则s四边形anbncndn=_.7如图，在abcd中，以ac为斜边作rtace，且bed是直角求证：abcd是矩形8如图，在四边形abcd中，h是bc的中点，作射线ah，在线段ah及其延长线上分别取点e，f，连结be，cf.(1)请你添加一个条件，使得behcfh，你添加的条件是_，并证明(2)在(1)的条件下，连结ce，bf，则当bh与eh满足什么关系时，四边形bfce是矩形？并说明理由9如图，四边形abcd的对角线acbd，垂足为o，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da的中点求证：四边形efgh是矩形10如图，ac是矩形abcd的对角线，ab2，bc2，e，f分别是线段ab，ad上的点，连结ce，cf，当bceacf，且cecf时，求aeaf的值11 已知在abc中，c90，acbc，d为ab的中点，p为直线ab上一动点，且peac于点e，pfbc于点f.求证：dedf.12如图，在abc中，o是边ac上的一个动点，过点o作直线mnbc.设mn交acb的平分线于点e，交acb的外角平分线于点f.(1)求证：oeof.(2)若ce12，cf5，求oc的长(3)连结ae，af，当点o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是矩形？并说明理由13如图，已知ab，aa1，pp1，bb1均垂直于a1b1，aa117，pp116，bb120，a1b112，求appb的值参考答案1-4bdca5.166.7.证明：连结oe.四边形abcd是平行四边形，aoco，bodo.aecbed90，ac2oe，bd2oe，acbd，abcd是矩形8.解：(1)答案不唯一，以添加ehfh为例，证明如下：h是bc的中点，bhch.在beh和cfh中，behcfh(sas)(2)当bheh时，四边形bfce是矩形，理由如下：bhch，ehfh，四边形bfce是平行四边形当bheh时，bcef，bfce为矩形9.证明：e，h分别是ab，ad的中点，eh是abd的中位线，eh平行且等于bd.同理，fg平行且等于bd，eh平行且等于fg，四边形efgh是平行四边形acbd，aceh.ef是abc的中位线，efac，efeh，feh90，四边形efgh是矩形10.解：过点f作fgac于点g.易证bcegcf(aas)，begf，bcgc.在rtabc中，由勾股定理，得ac4，acb30，dacacb30.fgac，af2gf, aeafae2beabbe.设bex，则在rtafg中，gfx，af2x，agx.acagcgx24，解得x2.aeafabbe22.11.证明：分两种情况证明.(1)当p为线段ab上的点时(如解图)，连结cd，则cdab，cdadbd，acd45.pfbc，peac，acb90，四边形pfce为矩形cepf.acb90，acbc，b45.pfbc，fpb45，pfbf，cebf.又ecdb45，cdbd，cedbfd(sas)dedf.(2)当p为线段ab的延长线或反向延长线上的点时，此结论也成立，证法同(1)12.(1)证明：mn交acb的平分线于点e，交acb的外角平分线于点f，acebce，acfdcf.mnbc，oecbce，ofcdcf.oecace，ofcacf.oeoc，ofoc.oeof.(2)解：acebce，acfdcf，aceacfbcd90，即ecf90.ce12，cf5，ef13.ocef6.5.(3)解：当点o在边ac上运动到ac的中点时，四边形aecf是矩形理由如下：当o为ac的中点时，oaoc，又oeof，四边形aecf是平行四边形又ecf90，aecf是矩形13.解：aa1，pp1，bb1均垂直于a1b1，aa1pp1bb1.过点p作pdaa1于点d，延长dp交bb1于点f，延长bp交aa1于点c，过点c作cgbb1于点g，则四边形dfb1a1，四边形dpp1a1，四边形fpp1b1，四边形fdcg，四边形cgb1