2019-2020学年高中数学课时跟踪检测六平行关系的判定北师大版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测六平行关系的判定北师大版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（六） 平行关系的判定一、基本能力达标1能保证直线a与平面平行的条件是()Ab、abBb、c、ab、acCb、A、Ba、C、Db、且ACBDDa、b、ab解析：选D由线面平行的判定定理可知、D正确2圆台的一个底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是()A平行B相交C在平面内 D不确定解析：选A圆台的一个底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点、则它们平行3已知三个平面、一条直线l、要得到、必须满足下列条件中的()Al、l、且l Bl、且l、lC、且 Dl、且l解析：选C与无公共点.4.如图、P为矩形ABCD所在平面外一点、矩形对角线交点为O、M为PB的中点给出五个结论：OMPD；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PBC.其中正确的个数为()A1 B2C3 D4解析：选C因为矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O、所以点O为BD的中点在PBD中、因为点M是PB的中点、所以OM是中位线、OMPD.所以OM平面PCD、且OM平面PDA.因为MPB、所以OM与平面PBA、平面PBC相交故正确5如图、下列正三棱柱ABCA1B1C1中、若M、N、P分别为其所在棱的中点、则不能得出AB平面MNP的是()解析：选C在图A、B中、易知ABA1B1MN、所以AB平面MNP；在图D中、易知ABPN、所以AB平面MNP.故选C.6已知l、m是两条直线、是平面、若要得到“l”、则需要在条件“m、lm”中另外添加的一个条件是_解析：根据直线与平面平行的判定定理、知需要添加的一个条件是“l”答案：l7已知A、B两点是平面外两点、则过A、B与平行的平面有_个解析：当A、B两点在平面异侧时、不存在这样的平面当A、B两点在平面同侧时、若直线AB、则存在一个、否则不存在答案：0或18.如图、在五面体FEABCD中、四边形CDEF为矩形、M、N分别是BF、BC的中点、则MN与平面ADE的位置关系是_解析：M、N分别是BF、BC的中点、MNCF.又四边形CDEF为矩形、CFDE、MNDE.又MN平面ADE、DE平面ADE、MN平面ADE.答案：平行9已知正方形ABCD、如图(1)E、F分别是AB、CD的中点、将ADE沿DE折起、如图(2)所示、求证：BF平面ADE.证明：E、F分别为AB、CD的中点、EBFD.又EBFD、四边形EBFD为平行四边形、BFED.DE平面ADE、而BF平面ADE、BF平面ADE.10如图所示、在正方体ABCDA1B1C1D1中、E、F分别是AB、BC的中点、G为DD1上一点、且D1GGD12、ACBDO、求证：平面AGO平面D1EF.证明：设EFBDH、连接D1H、在DD1H中、因为、所以GOD1H、又GO平面D1EF、D1H 平面D1EF、所以GO平面D1EF.在BAO中、因为BEEA、BHHO、所以EHAO.又AO平面D1EF、EH平面D1EF、所以AO平面D1EF、又GOAOO、所以平面AGO平面D1EF.二、综合能力提升1在正方体ABCDA1B1C1D1中、M是棱CD上的动点、则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是()A相交B平行C异面 D相交或平行解析：选B如图、MC1平面DD1C1C、而平面AA1B1B平面DD1C1C、故MC1平面AA1B1B.2平面与ABC的两边AB、AC分别交于D、E、且ADDBAEEC、如图所示、则BC与的位置关系是()A平行 B相交C异面 DBC解析：选A在ABC中、因为ADDBAEEC、所以BCDE.因为BC、DE、所以BC.3平面与平面平行的条件可以是()A内有无穷多条直线与平行B直线a、aC直线a、直线b、且a、bD内的任何直线都与平行解析：选D当内有无穷多条直线与平行时、与可能平行、也可能相交、故不选A.当直线a、a时、与可能平行、也可能相交、故不选B.当直线a、直线b、且a、b时、与可能平行、也可能相交、故不选C.当内的任何直线都与平行时、由两个平面平行的定义可得、这两个平面平行、故选D.4给出下列说法：若直线l平行于平面内的无数条直线、则l；若直线a在平面外、则a；若直线ab、直线b、则a；若直线ab、直线b、则直线a平行于平面内的无数条直线其中正确说法的个数为()A1 B2C3 D4解析：选A对于、虽然直线l与平面内的无数条直线平行、但l可能在平面内、所以l不一定平行于、所以错误；对于、因为直线a在平面外、包括两种情况：a和a与相交、所以a和不一定平行、所以错误；对于、因为直线ab、b、只能说明a和b无公共点、但a可能在平面内、所以a不一定平行于平面、所以错误；对于、因为ab、b、所以a或a、所以a与平面内的无数条直线平行、所以正确综上、正确说法的个数为1.5正方体ABCDA1B1C1D1中、E为DD1的中点、则BD1与过A、C、E三点的平面的位置关系是_解析：如图所示、连接BD交AC于点O、连接OE、在正方体中容易得到点O为BD的中点又因为E为DD1的中点、所以OEBD1.又OE平面ACE、BD1平面ACE、BD1平面ACE.答案：平行6如图是正方体的平面展开图在这个正方体中、BM平面ADNE；CN平面ABFE；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.以上四个命题中、正确命题的序号是_解析：以ABCD为下底面还原正方体、如图：则易判定四个命题都是正确的答案：7如图在正方体ABCDA1B1C1D1中、E、F、M、N分别为棱AB、CC1、AA1、C1D1的中点、求证：平面CEM平面BFN.证明：因为E、F、M、N分别为其所在各棱的中点、如图、连接CD1、A1B、易知FNCD1.同理、MEA1B.易证四边形A1BCD1为平行四边形、所以MENF.连接MD1、同理可得MD1BF.又BF、NF为平面BFN中两相交直线、ME、MD1为平面CEM中两相交直线、故平面CEM平面BFN.探究应用题8.如图、在正方体ABCDA1B1C1D1中、M、N、P分别是AD1、BD、B1C的中点求证：(1)MN平面CC1D1D；(2)平面MNP平面CC1D1D.证明：(1)如图、连接AC、CD1.因为四边形ABCD为正方形、N为BD的中点、所以N为AC的中点又M为AD1的中点、所以MNCD1.因为MN平面CC1D1D、CD1平面CC1D1D、所以MN平面CC1D1D.(2)连接BC1、