2019-2020学年高中数学课时跟踪检测二十二圆的一般方程苏教版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测二十二圆的一般方程苏教版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（二十二） 圆的一般方程层级一学业水平达标1圆x2y24x6y30的标准方程为()A(x2)2(y3)216B(x2)2(y3)216C(x2)2(y3)216 D(x2)2(y3)216解析：选C将x2y24x6y30配方、易得(x2)2(y3)216.2将圆x2y22x4y40平分的直线是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy30解析：选C要使直线平分圆、只要直线经过圆的圆心即可、圆心坐标为(1,2)A、B、C、D四个选项中、只有C选项中的直线经过圆心、故选C.3方程x2y22ax2bya2b20表示的图形为()A以(a、b)为圆心的圆 B以(a、b)为圆心的圆C点(a、b) D点(a、b)解析：选D原方程可化为(xa)2(yb)20、即表示点(a、b)4如果方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)所表示的曲线关于直线yx对称、则必有()ADE BDFCEF DDEF解析：选A由D2E24F0知、方程表示的曲线是圆、其圆心在直线yx上、故DE.5当a为任意实数时、直线(a1)xya10恒过定点C、则以C为圆心、为半径的圆的方程为()Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y0解析：选C直线(a1)xya10可化为(xy1)a(1x)0、由得C(1,2)圆的方程为(x1)2(y2)25、即x2y22x4y0.6设A为圆(x1)2y21上的动点、PA是圆的切线且PA1、则P点的轨迹方程是_解析：设P(x、y)是轨迹上任一点、圆(x1)2y21的圆心为B(1,0)、则PA21PB2、(x1)2y22.答案：(x1)2y227已知圆C：x2y22x2y30、AB为圆C的一条直径、点A(0,1)、则点B的坐标为_解析：由x2y22x2y30得、(x1)2(y1)25、所以圆心C(1、1)设B(x0、y0)、又A(0,1)、由中点坐标公式得解得所以点B的坐标为(2、3)答案：(2、3)8圆C：x2y22x4y40的圆心到直线3x4y40的距离d_.解析：圆C：x2y22x4y40的圆心坐标为、即(1,2)、故圆心到直线3x4y40的距离d3.答案：39当实数m的值为多少时、关于x、y的方程(2m2m1)x2(m2m2)y2m20表示的图形是一个圆？解：要使方程(2m2m1)x2(m2m2)y2m20表示的图形是一个圆、需满足2m2m1m2m2、得m22m30、所以m3或m1.当m1时、方程为x2y2、不合题意、舍去；当m3时、方程为14x214y21、即x2y2、表示以原点为圆心、以为半径的圆综上、m3时满足题意10已知圆C的方程为x2y2(m2)x(m1)ym20、根据下列条件确定实数m的取值、并写出相应的圆心坐标和半径：(1)圆的面积最小；(2)圆心距离坐标原点最近解：(m2)2(m1)24(m2)2m26m130恒成立、无论m为何值、方程总表示圆；且圆心坐标、圆的半径为r .(1)圆的半径最小时、面积最小；r 、当且仅当m时、等号成立、此时面积最小、圆心坐标为、半径r.(2)圆心到坐标原点的距离d 、当且仅当m时、距离最近、此时、圆心坐标为、半径r.层级二应试能力达标1已知方程x2y22x2k30表示圆、则k的取值范围是()A(、1)B(3、)C(、1)(3、) D.解析：选A方程可化为：(x1)2y22k2、只有2k20、即k1时才能表示圆2若圆C：x2y22(m1)x2(m1)y2m26m40过坐标原点、则实数m的值为()A2或1 B2或1C2 D1解析：选Cx2y22(m1)x2(m1)y2m26m40表示圆、2(m1)22(m1)24(2m26m4)0、m1.又圆C过原点、2m26m40、m2或m1(舍去)、m2.3已知动点M到点(8,0)的距离等于点M到点(2,0)的距离的2倍、那么点M的轨迹方程是()Ax2y232 Bx2y216C(x1)2y216 Dx2(y1)216解析：选B设M(x、y)、则M满足2、整理得x2y216.4圆x2y22x4y30上到直线xy10的距离为的点共有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选C圆心(1、2)、r2、圆心到直线xy10的距离d.共有3个点5已知圆x2y22x4ya0关于直线y2xb成轴对称图形、则ab的取值范围是_解析：由题意知、直线y2xb过圆心、而圆心坐标为(1,2)、代入直线方程、得b4、圆的方程化为标准方程为(x1)2(y2)25a、所以a5、由此、得ab1.答案：(、1)6如果圆的方程为x2y2kx2yk20、那么当圆的面积最大时、圆心坐标为_解析：r 、当k0时、r最大、此时圆的面积最大、圆的方程可化为x2y22y0、即x2(y1)21、圆心坐标为(0、1)答案：(0、1)7设定点M(3,4)、动点N在圆x2y24上运动、以OM、ON为两边作平行四边形MONP、求点P的轨迹解：如图所示、设P(x、y)、N(x0、y0)、则线段OP的中点坐标为、线段MN的中点坐标为.由于平行四边形的对角线互相平分、故、从而又点N(x3、y4)在圆上、故(x3)2(y4)24.当点P在直线OM上时、有x、y或x、y.因此所求轨迹为圆(x3)2(y4)24、除去点和点.8已知圆C：x2y2DxEy