2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十七两条直线的位置关系北师大版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十七两条直线的位置关系北师大版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（十七） 两条直线的位置关系一、基本能力达标1直线l1、l2的斜率是方程x23x10的两根、则l1与l2的位置关系是()A平行B重合C相交但不垂直 D垂直解析：选D设l1、l2的斜率分别为k1、k2、则k1k21.故两条直线垂直2已知直线l1：xmy60和l2：mx4y20互相平行、则实数m的值为()A2 B2C2 D2或4解析：选C因为直线l2的斜率存在、故当l1l2时、直线l1的斜率也一定存在、所以、解得m2.3下列说法中、正确的是()A若直线l1与l2的斜率相等、则l1l2B若直线l1与l2互相平行、则它们的斜率相等C直线l1与l2中、若一条直线的斜率存在、另一条直线的斜率不存在、则l1与l2一定相交D若直线l1与l2的斜率都不存在、则l1l2解析：选C若l1与l2中一条直线的斜率存在、另一条直线的斜率不存在、则l1与l2不平行、故l1与l2一定相交4过点(1,3)、且平行于直线x2y30的直线方程为()Ax2y70 B2xy10Cx2y50 D2xy50解析：选A由点斜式y3(x1)、得x2y70、故选A.5平行于直线4x3y30、且不过第一象限的直线的方程是()A3x4y70 B4x3y70C4x3y420 D3x4y420解析：选B平行于直线4x3y30的直线具有形式4x3yc0、故排除A、D.但选项C中直线的截距为正、直线过第一象限、不符合条件、故应选B.6若A(4,2)、B(6、4)、C(12,6)、D(2,12)、给出下面四个结论：ABCD；ABCD；ACBD；ACBD.其中正确的是_(把正确选项的序号填在横线上)解析：kAB、kCD、kAC、kBD4、ABCD、ACBD.答案：7与直线3x2y60平行且纵截距为9的直线l的方程为_解析：设直线l的方程为3x2yb0、令x0、y9、得b18、故所求的直线方程为3x2y180.答案：3x2y1808已知A(3,1)、B(1、1)、C(2,1)、则ABC的BC边上的高所在的直线方程为_解析：kBC、BC边上的高所在直线的斜率k、所求直线方程为y1(x3)、即3x2y110.答案：3x2y1109已知点A(1,3)、B(4,2)、以AB为直径的圆与x轴交于点M、求点M的坐标解：设M(x,0)、M是以AB为直径的圆与x轴的交点、AMBM、kAMkBM1、即1、x23x20、x1或x2、M(1,0)或M(2,0)10已知A(4,3)、B(2,5)、C(6,3)、D(3,0)四点、若顺次连接A、B、C、D四点、试判定图形ABCD的形状解：由题意知A、B、C、D四点在坐标平面内的位置、如图所示、由斜率公式可得、kAB、kCD、kAD3、kBC.所以kABkCD、由图可知AB与CD不重合、所以ABCD.由kADkBC、所以AD与BC不平行又因为kABkAD(3)1、所以ABAD、故四边形ABCD为直角梯形二、综合能力提升1已知过点A(2、m)和点B(m,4)的直线为l1、l2：y2x1、l3：yx.若l1l2、l2l3、则mn的值为()A10B2C0 D8解析：选Al1l2、kAB2、解得m8.又l2l3、(2)1、解得n2.mn10.故选A.2直线cxdya0与dxcyb0(c、d不同时为0)的位置关系是()A平行 B垂直C斜交 D与a、b、c、d的值有关解析：选Bd与c不能同时为0、当两者都不为0时、两条直线斜率的乘积为1、故两条直线垂直；当其中之一为0时、两条直线也垂直故两条直线垂直3以A(1,1)、B(2、1)、C(1,4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形解析：选CkAB、kAC、kABkAC1、即ABAC.故选C.4直线xa2y60和直线(a2)x3ay2a0没有公共点、则a的值是()A1 B0C1 D0或1解析：选D两直线无公共点、即两直线平行、13aa2(a2)0、a0或1或3、经检验知a3时两直线重合5若直线l1：2x5y200、l2：mx2y100与两坐标轴围成的四边形有外接圆、则实数m的值为_解析：l1、l2与坐标轴围成的四边形有外接圆、则四边形对角互补因为坐标轴垂直、故l1l2、即2m100、m5.答案：56若三条直线2xy40、xy50和2mx3y120围成直角三角形、则m_.解析：设l1：2xy40、l2：xy50、l3：2mx3y120、l1不垂直于l2、要使围成的三角形为直角三角形、则l3l1或l3l2.由l3l1得2m1、m；由l3l2得1m1、m.故m或.答案：或7已知点M(2,2)、N(5、2)、点P在x轴上、分别求满足下列条件的P的坐标(1)MOPOPN(O为坐标原点)；(2)MPN是直角解：设P(x,0)、(1)MOPOPN、MOPN、kO MkNP、又kO M1、kNP.1、解得x7、即P(7,0)(2)MPN90、MPNP、kMPkNP1、kMP、kNP、1、解得x1或x6.P(1,0)或(6,0)探究应用题8已知A(1、1)、B(2,2)、C(3,0)三点(1)求点D、使直线CDAB、且BCAD；(2)判断此时四边形ACBD的形状解：(1)设D(x、y)、