2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十七两条直线的垂直苏教版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十七两条直线的垂直苏教版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（十七） 两条直线的垂直层级一学业水平达标1若直线l1：mx2y10与直线l2：xy20互相垂直、则实数m的值为()A2B2C D解析：选B直线l1：mx2y10与直线l2：xy20互相垂直、m1210、解得m2.2已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直、则a等于()A2 B1C0 D1解析：选D由yax2、y(a2)x1得axy20、(a2)xy10.因为直线yax2和y(a2)x1互相垂直、所以a(a2)10、解得a1.故选D.3若过点A(2、2)、B(4,0)的直线与过点P(2m,1)、Q(1、m)的直线垂直、则m的值为()A1 B1C2 D解析：选C直线AB经过点A(2、2)和点B(4,0)、直线AB的斜率为1.直线PQ与直线AB垂直、直线PQ的斜率为1.直线PQ过点P(2m,1)和点Q(1、m)、1、解得m2.故选C.4已知直线mx4y20与2x5yn0垂直、垂足为(1、p)、则mnp的值为()A24 B20C0 D4解析：选D由两直线垂直、得2m200、m10、将(1、p)代入10x4y20中、得p2、将(1、2)代入到2x5yn0得n12、所以mpn4.5直线l：(a24a3)x(a2a6)y80与y轴垂直、则实数a的值是()A3 B1或3C2 D1解析：选D直线l与y轴垂直、则直线l的斜率为0、直线l的方程可化为：yx、所以a24a30、解得a1或a3.又a2a60、解得a2且a3、综上可得a1.6已知点A(2,2)、B(5、2)、点P在x轴上且APB为直角、则点P的坐标为_解析：设P(a,0)、因为APB为直角、所以APBP.则1、解得a1或6.答案：(1,0)或(6,0)7直线x3y70和kxy20与x轴、y轴正向所围成的四边形有外接圆、则k的值为_解析：四边形有外接圆、由圆内接四边形的内对角互补知已知两直线互相垂直、k1、即k3.答案：38若直线(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30互相垂直、则m_.解析：由(m2)(m2)3m(m2)0、得(m2)(4m2)0、m2或.答案：2或9已知四边形ABCD的顶点为A(2,22)、B(2,2)、C(0,22)、D(4,2)、求证：四边形ABCD为矩形证明：计算得kAB、kBC、kCD、kAD、所以kADkBC、kABkCD、故ADBC、ABCD、四边形ABCD为平行四边形又kABkBC()1、ABBC；四边形ABCD为矩形10已知正方形的一个顶点为A(1,0)、一边所在的直线方程为x3y50、求以A为顶点的两边所在直线的方程解：正方形的一个顶点A(1,0)不在直线x3y50上、故以A为端点的两边所在直线分别与直线x3y50平行和垂直、所以它们的方程可分别设为x3yc0和3xyf0、将点A(1,0)分别代入两方程、即可求出c1、f3；故以A为端点的两边所在直线的方程为x3y10和3xy30.层级二应试能力达标1已知直线l1：xmy40、l2：(m1)x2y80、若l1l2、则m的值是()ABC2 D1解析：选A直线l1：xmy40、l2：(m1)x2y80、若l1l2、则1(m1)2m0、解得m.故选A.2已知两条直线l1、l2、且l1l2、其中直线l1的方程为xy10、则直线l2的倾斜角为()A45 B60C135 D150解析：选C设直线l2的倾斜角为、l1l2、其中直线l1的方程为xy10、tan 1、135.故选C.3与直线2x3y50垂直、且在两坐标轴上的截距的绝对值之和为5的直线l的方程是()A3x2y60B3x2y60C3x2y60或3x2y60D3x2y60解析：选C设直线l的方程为3x2yc0、令x0、得y；令y0、得x、则5、c6.故直线l的方程为3x2y60.4若直线l1与直线l2：3x2y120的交点在x轴上、并且l1l2、则l1在y轴上的截距是()A4 B4C D解析：选C因为直线l2：3x2y120与x轴的交点为(4,0)、斜率为、所以直线l1的斜率为、且经过点(4,0)、故直线l1的方程为y0(x4)令x0、得y、即直线l1在y轴上的截距是.故选C.5顺次连结A(4,3)、B(2,5)、C(6,3)、D(3,0)四点所组成的图形是_解析：kAB、kBC、kCD、kAD3kABkCD、kADkAB1、kADkCD1.四边形ABCD为直角梯形答案：直角梯形6已知点A(1、2)、B(m,2)、若线段AB的垂直平分线的方程是x2y20、则实数m的值是_解析：由已知、A(1、2)和B(m,2)的中点C在直线x2y20上、20、解得m3.答案：37直线l的倾斜角为30、点P(2,1)在直线l上、直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30后到达直线l1的位置、此时直线l1与l2平行、且l2是线段AB的垂直平分线、其中A(1、m1)、B(m,2)、试求m的值解：如图、直线l1的倾斜角为303060、直线l1的斜率k1tan 60.当m1时、直线AB的斜率不存在、此时l2的斜率为0、不满足l1l2.当m1时、直线AB的斜率kAB、线段AB的垂直平分线l2的斜率为k2.l1与l2平行、k1k2、即、解得m4.8已知A(0,3)、B(1,0)、C(3,0)、求D点的坐标、使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)解：设所求点D的坐标为(x、y)、如图、由于kAB3、kBC0、kABkBC01、即AB与BC不垂直、AB、BC都不可作为直角梯形的直角边若CD是直角梯形的直角边、则BCCD、ADCD、ADBC、kBC0、CD的斜率不