2019秋九年级数学上册第三章图形的相似周周测10全章新版湘教版.doc

第三章 图形的相似周周测（全章）一、单选题（共10题，每题3分，共30分）1.在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）. A.18米B.16米C.20米D.15米2.ABC A,B,C, ， 相似比为3：4，那么面积的比是_。 A.3:4B.9:16C.6:8D.4:53.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下的矩形面积是（ ）A.2 cm2 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 （第3题图） （第5题图）4.在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（）。 A.相似变换B.平移变换C.旋转变换D.轴对称变换5.如图，在ABC中，DEBC ， ，DE=4，则BC的长是（） A.8B.10C.11D.126.若相似ABC与DEF的相似比为1 ：3，则ABC与DEF的面积比( ） A.1 ：3B.1 ：9 C.3 ：1D.1 ：37.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN的长为（ ）A.65 B.95 C.125D.165 （第7题图） （第8题图）8.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 34x-3 与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（ ）A.3B.4 C.5D.69.若ABC ABC，且ABC与ABC的相似比为1：2，则ABC与ABC的面积比是（ ） A.1：1B.1：2C.1：3D.1：410.若ABC ABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比为（） A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11.已知8：x =6：9，则x的值等于_。12.如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设B的坐标是（3，1），则点B的坐标是_ （第12题图） （第13题图） （第14题图）13.如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF= 23 EH，那么EH的长为_14.如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SADE：SCOE=_15.如图，ABC中，AB=6，DE AC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点D落在边BC上已知BE=5，DC=4，则BC的长为_ （第17题图） （第20题图）16.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2 m的竹竿CD作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4 m，BD=14 m，则旗杆AB的高为_m三、解答题（共8题；共72分）17.如图，已知 ABC 中， AB=8 ， BC=7 ， AC=6 ，点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 上，如果以 A 、 D 、 E 为顶点的三角形和 ABC 相似，且相似比为 14 ，试求 AD 、 AE 的长18.如图，点D在ABC的边AB上，ACD=B，AD=6 cm，DB=8 cm，求：AC的长19.如图所示在ABC中，EF BC，且AE：EB = m，求证：AF：FC = m20.已知：如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高.求证:AC2=ADAB21.如图，在矩形ABCD中，AB= 6，BC= 8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O（1）求证：COM CBA；（2）求线段OM的长度22.如图，点D、E、F分别为 ABC的三边中点，试说明ABC EFD 23.如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，且ACP PDB，求APB的度数24.如图：已知ABC DEC，D=45，ACB=60，AC=3 cm，BC=4 cm，CE=6 cm求：（1）B的度数；（2）求AD的长参考答案1.A 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 9.D 10.C 11.12 12.（3， 12 ） 13. 32 14. 2：1 15. 2+34 16. 9 17.解：当 ABCADE 时，相似比为 14 ，ADAB=AEAC=14 ，即： AD8=AE6=14 ，解得： AD=2 ， AE=1.5 ；当 ABCAED 时，ADAC=AEAB=14 ，即： AD6=AE8=14 ，解得： AD=1.5 ， AE=2 18.解：ACD=B，A=A，ADCACB， ADAC = ACAB ，即 6AC = AC8+6 ，解得，AC=2 21 19.证明：EFBC，AF：FC=AE：EB，AE：EB=m，AF：FC=m 20.证明：ABC是直角三角形，CDAB，A+B=90，A+ACD=90，B=ACD，ACDABC，ADAC=ACAB，AC2=ADAB. 21.（1）证明：沿直线MN对折，使A、C重合，A与C关于直线MN对称，ACMN，COM=90在矩形ABCD中，B=90，COM=B，又ACB=ACB，COMCBA；（2）解：在RtCBA中，AB=6，BC=8，AC=10，OC=5，COMCBA，OCBC=OMAB，OM=154 22.证明：点D、E、F分别为ABC的三边中点， DE、DF、EF分别为ABC的中位线，DE= AC，DF= BC，EF= AB（中位线定理）， ，ABCEFD（三边对应成比例的两个三角形相似） 23.解：PCD是等边三角形，PCD=60，ACP=120，ACPPDB，APC=B，又A=A